Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: f(x) chia hết cho x^2+x+1
=>\(x^3+x^2+x+\left(a-1\right)x^2+\left(a-1\right)x+a-1-ax+b+1⋮x^2+x+1\)
=>-a=0 và b+1=0
=>a=0 và b=-1
b: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^3-x+ax^2-a+x+b+a}{x^2-1}\)
\(=x+a+\dfrac{x+b+a}{x^2-1}\)
Để f(x) chia x^2-1 dư x+3 thì x+b+a=x+3
=>b+a=3
=> f(2) = 22 + 2a+b = 4+3a+b=0
=> f(2) chia cho 2-1 dư 3
=> f(2) chia 1 dư 3
Vô lí vì 0 chia hết cho mọi số
Vậy không có a,b cần tìm
Cái bài này ở lớp 8 hay lớp 9 ý bạn nhưng ở đây có nè bạn: Câu hỏi của Trương Nguyệt Băng Băng.
Chúc bạn học tốt!
xét F(-1)=a-b+c\(⋮\)3 (1); xétF(1)=a+b+c\(⋮\)3(2) từ (1) và (2) suy ra a-b+c+a+b+c\(⋮\)3 suy ra 2(a+c)\(⋮\)3 suy ra a+c\(⋮\)3 (3)
xétF(0)=c\(⋮\)3 suy ra a\(⋮\)3 (4) từ (3) và (4) suy ra F(x)=bx\(⋮3\forall\)x nên b\(⋮\)3
Ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5
=> \(ax^3\)chia hết cho 5
\(bx^2\)chia hết cho 5
\(cx\)chia hết cho 5
\(d\)chia hết cho 5
Suy ra cả a,b,c,d đều chia hết cho 5
Sửa đề: \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+a\cdot x+b\) ; f(x) chia hết cho x-2; f(x) chia cho x+2 thì được dư là -20
\(\frac{f\left(x\right)}{x-2}=\frac{x^3-2x^2-x^2+2x+\left(a-2\right)x-2\left(a-2\right)+b+2\left(a-2\right)}{x-2}\)
\(=\frac{x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+\left(a-2\right)\left(x-2\right)+b+2\left(a-2\right)}{x-2}\)
\(=x^2-x+a-2+\frac{b+2\left(a-2\right)}{x-2}\)
f(x) chia hết cho x-2 nên b+2(a-2)=0
=>b=-2(a-2)=-2a+4
\(\frac{f\left(x\right)}{x+2}=\frac{x^3-3x^2+ax+b}{x+2}\)
\(=\frac{x^3+2x^2-5x^2-10x+\left(a+10\right)x+2a+20+b-2a-20}{x+2}\)
\(=x^2-5x+a+10+\frac{b-2a-20}{x+2}\)
Vì f(x) chia x+2 dư -20 nên b-2a-20=-20
=>b-2a=0
=>b=2a
=>2a=-2a+4
=>4a=4
=>a=1
b=2a=2
a+b=1+2=3