Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=>x^4-3x^3+2x^2+4x^3-12x^2+8x+7x^2-21x+14+(a+13)x+b-14 chia hết cho x^2-3x+2
=>a+13=0 và b-14=0
=>a=-13; b=14
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)ta được:
\(2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(a-5\right)x+\left(b+2\right)\)
Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì:
\(\hept{\begin{cases}a-5=0\\b+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\).
1. 2x3 + 4x2 + 5x + 3
= 2x3 + 2x2 + 2x2 + 2x + 3x + 3
= 2x2( x + 1 ) + 2x( x + 1 ) + 3( x + 1 )
= ( x + 1 )( 2x2 + 2x + 3 )
=> ( 2x3 + 4x2 + 5x + 3 ) : ( x + 1 ) = 2x2 + 2x + 3
2.a) 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
Ta có đa thức chia có bậc 3, đa thức bị chia có bậc 1
=> Thương bậc 2
Lại có hệ số cao nhất là 2 nên đặt đa thức thương là 2x2 + bx + c
=> 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = ( x + 2 )( 2x2 + bx + c )
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + bx2 + cx + 4x2 + 2bx + 2c
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + ( b + 4 )x2 + ( c + 2b )x + 2c
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}b+4=-3\\c+2b=1\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-7\\c=15\\a=30\end{cases}}\)
Vậy a = 30
b) x2 - 3x + 3 chia x - a được thương là x + 3 dư 21
=> x2 - 3x + 3 = ( x - a )( x + 3 ) + 21
⇔ x2 - 3x + 3 - 21 = x2 + 3x - ax - 3a
⇔ x2 - 3x - 18 = x2 + ( 3 - a )x - 3a
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}3-a=-3\\-3a=-18\end{cases}}\Leftrightarrow a=6\)
Vậy a = 6
c) Tí mình gửi link nhé
c) https://imgur.com/TzbHKPG
Bạn chịu khó đánh máy tí nhé ;-;
\(\text{Ta có : }f_{\left(x\right)}=g_{\left(x\right)}\cdot Q_{\left(x\right)}+R\\ \Rightarrow3x^3-2x^2+5=g_{\left(x\right)}\left(3x-2\right)+\left(3x+3\right)\\ \Rightarrow g_{\left(x\right)}\left(3x-2\right)=\left(3x^3-2x^2+5\right)-\left(3x+3\right)\\ \Rightarrow g_{\left(x\right)}\left(3x-2\right)=3x^3-2x^2-3x+2\\ \Rightarrow g_{\left(x\right)}=\left(3x^3-2x^2-3x+2\right):\left(3x-2\right)\\ \Rightarrow g_{\left(x\right)}=\left[\left(3x^3-2x^2\right)-\left(3x-2\right)\right]:\left(3x-2\right)\\ \Rightarrow g_{\left(x\right)}=\left[x^2\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)\right]:\left(3x-2\right)\\ \Rightarrow g_{\left(x\right)}=\left(x^2-1\right)\left(3x-2\right):\left(3x-2\right)\\ \Rightarrow g_{\left(x\right)}=x^2-1\\ Vậy\text{ }g_{\left(x\right)}=x^2-1 \)