ta co:a.a+c.c​​

CHỮ XẤU NHƯ MA ẤY

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)

\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)

\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)

\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)

\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

với a,b,c khác 0 và b khác c

đpcm.

a/\(\left(2-x\right)\times-3=\left(3x-1\right)\times4\)4

\(\Rightarrow-6+3x=12x-4\)

\(\Rightarrow-2=9x\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2}{9}\)

bài b cx tương tự nha

ta có;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)(THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU)

\(\Rightarrowđpcm\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{\left(b+c+1\right)+\left(a+c+2\right)+\left(a+b-3\right)}{a+b+c}\)

                                                                         \(=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=\frac{1}{2}-a\\a+c=\frac{1}{2}-b\\a+b=\frac{1}{2}-c\end{cases}}\)

Thay vào đề bài ta có: \(\frac{\frac{1}{2}-a+1}{a}=\frac{\frac{1}{2}-b+2}{b}=\frac{\frac{1}{2}-c-3}{c}=2\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{2}-a}{a}=\frac{\frac{5}{2}-b}{b}=\frac{\frac{-5}{2}-c}{c}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}-a=2a\\\frac{5}{2}-b=2b\\\frac{-5}{2}-c=2c\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=\frac{3}{2}\\3b=\frac{5}{2}\\3c=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{5}{6}\\c=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)

Vậy \(a=\frac{1}{2};b=\frac{5}{6};c=\frac{-5}{6}\)

a/c = c/b => ab = c^2

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)

xin lỗi mọi người mk ghi sai đề

\(\frac{a}{c}\)\(=\)\(\frac{c}{b}\)

ai k cho mk không

chúc mọi người học tốt

\(\frac{a^2\cdot c^2}{c^2\cdot b^2}=\frac{a}{b}\)

Ta thấy trong phân số thứ nhất thì cả tử và mẫu đều có c² nên ta lược bỏ thì sẽ được :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}\)( cái này hợp lí )

Cho nên ..................= ............

Tk mh nhé bn , mơn nhìu !!!!

~ HOK TỐT ~

chang hieu "b" ở đâu

Sao lại có b ở đâu ra kia bạn

a) Ta có: \(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}.\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+2}{b+3}=\frac{a-2}{b-3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a+2}{b+3}=\frac{a-2}{b-3}=\frac{a+2+a-2}{b+3+b-3}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\) (1)

\(\frac{a+2}{b+3}=\frac{a-2}{b-3}=\frac{a}{b}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!