1. cho :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)=2  ;\(\frac{1}{a^2}\)+\(\frac{1}{b^2}\)+\(\frac{1}{c^2}\)=2 .CMR:a+b+c=abc

2.Cho:  \(\frac{x}{a}\)+\(\frac{y}{b}\)+\(\frac{z}{c}\)=0;\(\frac{a}{x}\)+\(\frac{b}{y}\)+\(\frac{c}{z}\)=2.Tính A=\(\frac{a^2}{x}\)+\(\frac{b^2}{y^2}\)+\(\frac{c^2}{z^2}\)

1. x² - 4x +13 = 0  
2. Cho a,b > 0. CMR a+b \(\ge\) 2\(\sqrt{ab}\)
3. Áp dụng câu (2)CMR \(\frac{a^2}{b+c}\)+ \(\frac{b^2}{a+c}\)+ \(\frac{c^2}{a+b}\)\(\ge\)\(\frac{a+b+c}{2}\)
4. ( x² - \(\frac{25}{4}\))²  = 10x +1

1. Cho a,b,c khác 0 thỏa : a³  - b³ + c³ = -3abc.

          Tính G = \(\left(1-\frac{a}{b}\right)\left(1-\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

1. Cho a,b,c khác 0 thỏa : a³ - b³ - c³ = 3abc

          Tính H = \(\left(1-\frac{a}{b}\right)\left(1-\frac{b}{c}\right)\left(1-\frac{c}{a}\right)\)

1. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)<2

2. Chứng minh rằng : x⁵ + y⁵ ≥  x⁴y + xy⁴ với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 0

3. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{c}\)

Tính : \(P=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}\)

4. Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng :  a³ + b³ + c³ = 3abc.

1) Cho \(\frac{a-\left(c-b\right)}{b-c}+\frac{b-\left(a-c\right)}{c-a}+\frac{c-\left(b-a\right)}{a-b}=3\)

CM \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)

2) Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a-b}\)và \(ac\ne0\); \(a\ne b\); \(b\ne c\)

CM \(\frac{a}{c}=\frac{a-c}{b-c}\)