a) \(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b) \(2^x.16=128\)

\(2^x=128:16\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

c) \(3^x:9=27\)

\(3^x=27.9\)

\(3^x=243\)

\(3^x=3^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

d) \(x^4=x\)

\(\Rightarrow x=0\)hoac \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

e) \(\left(2x+1\right)^3=27\)

\(\left(2x+1\right)^3=3^3\)

\(\Rightarrow2x+1=3\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

f) \(\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^4\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^4=0\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^2.\left(x-2\right)^2=0\)

\(\left(x-2\right)^2\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\left(x-2\right)^2\left(1-x+2\right)\left(1+x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)hoac \(\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-2=0\)hoac \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=2\)hoac \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

a) \(3^x=81\Leftrightarrow3^x=3^4\Rightarrow x=4\)

b)\(2^x\times16=128\Leftrightarrow2^x=8\Leftrightarrow2^x=2^3\Rightarrow x=3\)

c) \(3^x\div9=27\Leftrightarrow3^x\div3^2=3^3\Rightarrow x=5\)

d) \(x^4=x\Leftrightarrow x=1\)

e) \(\left(2x+1\right)^3=27\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=3^3\Rightarrow2x+1=3 \)

\(\Rightarrow2x=3+1\Leftrightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

F) 

🔹 Bài 1a

\(\frac{4}{5} : \left(\right. \frac{7}{13} - \frac{1}{3} \left.\right) \times \frac{13}{2}\)

Bước 1: Tính trong ngoặc

\(\frac{7}{13} - \frac{1}{3} = \frac{21 - 13}{39} = \frac{8}{39}\)

Bước 2: Thực hiện phép chia

\(\frac{4}{5} : \frac{8}{39} = \frac{4}{5} \times \frac{39}{8}\)

Rút gọn:

• \(4\) và \(8\) → còn \(1\) và \(2\)

\(= \frac{39}{10}\)

Bước 3: Nhân tiếp

\(\frac{39}{10} \times \frac{13}{2} = \frac{507}{20}\)

✅ Kết quả:

\(\boxed{\frac{507}{20}}\)

🔹 Bài 2

a)

\(12 : x = 2015 - 2011 = 4\) \(12 : x = 4 \Rightarrow x = 3\)

b)

\(13 - x = \frac{15}{4} - 0,75\)

👉 \(0,75 = \frac{3}{4}\)

\(= \frac{15}{4} - \frac{3}{4} = 3\) \(13 - x = 3 \Rightarrow x = 10\)

c)

\(6,37 x + 3,63 x = 14\) \(\left(\right. 6,37 + 3,63 \left.\right) x = 10 x = 14 \Rightarrow x = 1,4\)

d)

\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} x = \frac{3}{2}\)

Bước 1:

\(\frac{3}{4} x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1\)

Bước 2:

\(x = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}\)

✅ Kết quả bài 2:

• a) \(x = 3\)
• b) \(x = 10\)
• c) \(x = 1,4\)
• d) \(x = \frac{4}{3}\)

🔹 Bài 3

a) Cách vẽ hình

• Vẽ hình vuông \(A B C D\)
• Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(B C\)
• Nối \(A\) với \(E\) → được tam giác \(A E D\)
• Từ \(E\) hạ đường vuông góc xuống \(A D\), cắt tại \(M\)
• Khi đó \(M E C D\) là hình chữ nhật

b) Tính diện tích tam giác \(A E D\)

👉 Diện tích hình vuông:

\(36 \Rightarrow c ạ n h = 6 \&\text{nbsp};(\text{cm})\)

👉 Nhận xét quan trọng (kiểu lớp 6):

• Tam giác \(A E D\) có đáy \(A D = 6\)
• Chiều cao chính là \(E M\)
• Mà \(E M = D C = 6\) (do tạo hình chữ nhật)

Diện tích:

\(S_{A E D} = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}\)

kết luận;18 cm2 nha

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1004}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2010}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2010\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)

Mình nghĩ bài này nên có thêm \(x\inℤ\) : Lời giải như sau :

Ta có : \(2x+5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)+1⋮x+2\)

mà \(2\left(x+2\right)⋮x+2\forall x\inℤ\)

Nên \(1⋮x+2\) hay \(x+2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3,-1\right\}\)

Vậy : \(x\in\left\{-3,-1\right\}\) để \(2x+5⋮x+2\)

TA CÓ : 

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>2X+5⋮X+2 

MÀ \(2X+4⋮X+2\)

\(\Rightarrow\left(2X+5\right)-\left(2X+4\right)⋮X+2\)

\(\Rightarrow1⋮X+2\)

\(\Rightarrow X+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)\(\Rightarrow X\in\left\{-1;-3\right\}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHỚ TI CK CHO MINH NHA:)))

ok ,tk câu ok đi rùi trả lời cho

a Vậy ( 2.x-15) phải bằng 1 hoặc 0 thì 1^5=1^2 hoặc 0^5=0^2

Trường hợp 1:

2.x-15=0

2.x=0+15

2.x=15

x=15:2

Mà x thuộc N nên không hợp lí.

Trường Hợp 2

2.x-15=1

2.x=1+15

2.x=16

x=16:2

x=2

2 thuộc N

<=> x=2

Cs phải cái đề như này ko e : 6,5 - 4/9 : | x/4 + 1/3 | = 2 ( dấu ":" dấu chia )