a Tg aeo=tg bfo,bABCD la hinh binh hanh 

em ko biết

a: Kẻ OH⊥AC và OK⊥BD

Ta có: ΔOAC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AC

ΔOBD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của BD

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có

OA=OB

\(\hat{OAH}=\hat{OBK}\) (hai góc so le trong, AH//BK)

Do đó: ΔOHA=ΔOKB

=>AH=BK

mà AC=2AH và BD=2BK

nên AC=BD

b: Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)

AC=BD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)

mà \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BOD}+\hat{BOC}=180^0\)

=>C,O,D thẳng hàng

Xét (O) có

AC là dây

BD là dây

AC//BD

Do đó: AC=BD

ΔOAC cân tại O

=>\(\hat{AOC}=180^0-2\cdot\hat{OAC}\) (1)

ΔOBD cân tại O

=>\(\hat{BOD}=180^0-2\cdot\hat{OBD}\) (2)

Ta có: AC//BD

=>\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)

=>sđ cung AC=sđ cung BD

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔABC vuông tại C

=>AC vuông góc CB

=>CB vuông góc BD

=>B nằm trên đường tròn đường kính CD

Xét tứ giác ACBD có

AB căt CD tại trung điểm của mỗi đường

AB=CD

=>ACBD là hình chữ nhật

=>AC=BD

b:

Th1: AC<BC

mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC

nên OM>ON

TH2: 

AC>BC

mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC

nên OM<ON

TH3: 

AC=BC

mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC

nên OM=ON

Ta chứng minh được ∆ABC = ∆BDA từ đó suy ra A C ⏜ = B D ⏜