Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥DB tại C
Xét ΔDAB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(DA^2=DC\cdot DB;AC^2=CB\cdot CD\)
b: ΔOAE cân tại O
mà OD là đường cao
nên OD là phân giác của góc AOE
Xét ΔOAD và ΔOED có
OA=OE
\(\hat{AOD}=\hat{EOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOED
=>\(\hat{OAD}=\hat{OED}\)
=>\(\hat{OED}=90^0\)
=>DE là tiếp tuyến tại E của (O)
Bạn tự vẽ hình giúp mình nha!
Ta có: OC=OB=R
Ta có: E là trung điểm BC
Suy ra: OE\(\perp\)CB
Tam giác OCB cân tại O, suy ra \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
Ta có: \(\widehat{HCB}=\widehat{COD}\) (cùng phụ với góc \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\))
Xét hai tam giác OCD và CHB, có:
\(\widehat{HCB}=\widehat{COD}\)
H và C là hai góc vuông
\(\Rightarrow\Delta OCD\sim\Delta CHB\)
\(\Rightarrow\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{HC}{CB}\) \(\Leftrightarrow OC.OB=HC.OD\left(đccm\right)\)
a: Xét (O) có
\(\hat{ICB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CB
\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\hat{ICB}=\hat{CAB}\)
mà \(\hat{CAB}=\hat{IFC}\left(=90^0-\hat{AED}\right)\)
nên \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
Ta có: \(\hat{ICF}+\hat{ICE}=\hat{ECF}=90^0\)
\(\hat{IFC}+\hat{IEC}=90^0\) (ΔCEF vuông tại C)
mà \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
nên \(\hat{ICE}=\hat{IEC}\)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Ta có: \(\hat{IEC}+\hat{IFC}=90^0\) (ΔECF vuông tại C)
\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\) (ΔCAB vuông tại C)
mà \(\hat{IFC}=\hat{CAB}\)
nên \(\hat{IEC}=\hat{CBA}\)
=>\(\hat{IEC}=\hat{ICE}=\hat{CBA}\)
b: Xét ΔICE có \(\hat{ICE}=\hat{IEC}\)
nên ΔICE cân tại I
c: Xét ΔICF có \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
nên ΔICF cân tại I
=>IC=IF
mà IC=IE
nên IC=IE=IF
a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)
nên ABDC nội tiếp
b: Xét (D) có
MB,MF là tiếp tuyến
=>MB=MF
Xét (D) có
NF,NC là tiếp tuyến
=>NF=NC
=>MB+CN=MF+NF=MN
giúp tôi vs mn