Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy M cung nhỏ AC, vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M cắt đường thẳng CD tại S. CM góc MSD = 2lần góc MBA

Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:

a,BD mũ 2 = DE.DF

b, góc MSD = góc 2MBA

Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:

a, BD2 = DE.DF

b, góc MSD = góc MBA

Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD

Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc nhau, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt DC tại S. Gọi I là giao điểm của CD và MB. a) Chứng minh tứ giác AIOM nội tiếp. b) Chứng minh MIC = MDB và MSD = 2MBA c) MD cắt AB tại K. Chứng minh DK.DM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC.

Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M M khác O . CM cắt đường tròn tâm O tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở Q

a) c/m 4 điểm m ,o,q,n thẳng hàng 

b)c/ CM*CN=CO*CD
 

cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC (B; c là các tiếp điểm). gọi H là giao điểm OA và BC

a) Qua O vẽ đường vuông góc với OB cắt AC tại M. cm tam giác AMO cân

b) qua A vẽ đường thẳng không đi qua tâm cắt đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa A và F), K là trung điểm EF, tia OK cắt BC tại S. cm: SE là tiếp tuyến của (O)

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Từ một điểm M tùy ý trên cung AC,vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S.CMR:

a)SM²=SC.SD

b)góc MSD=2 lần góc MBA

c)Gọi H là giao điểm của MD với OA và K là giao điểm của CM với AD.CMR:HA.KB=HB.KA

Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường thẳng AB lấy điểm M(M khác O).CM cắt (O)tại N.Đường thẳng vuông góc AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại P.

1) CMR tứ giác OMNP nội tiếp