Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn ( C khác A và B) . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn , tiếp tuyến này cắt tia BC ở D . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.

1 Chứng minh BC.BD=4R22và OE//BD

2. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F . Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của

(0), gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB, Kẻ BH vuông góc với OA tại H.Kể MN vuông góc với AC tại N., AB cắt đường tròn tại D

1. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp.
2. Chứng minh HBC = HDB.
3. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt tia AB tại E. Chứng minh ba điểm E, M, N thắng hằng.

Bài 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.

a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

b) CM: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC
Bài 2: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC giao AH tại trung điểm I của AH

Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.

a. Chứng minh : OA vuông góc với BC và DC // OA

b. Chứng minh : Tứ giác AEDO là hình bình hành.

c. Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh : \(IK.IC+OI.IA=R^2\)

Cho đường tròn (O; R) và điểm A là 1 điểm cố định thuộc đường tròn. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M(M khác A), kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H.

a) Chứng minh BM là tiếp tuyến của (O) và 4 điểm A; 0, M; B cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Kẻ đường kính AD của (O), đoạn thẳng DM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh \(MA^2\text{= MH.MO = ME.MD}\). Từ đó suy ra: EHM = ODM

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d để diện tích AMPQ đạt giá trị nhỏ nhất?

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn ( B là tiếp điểm) . Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H

1. Chứng minh : H là trung điểm của bc và AC là tiếp tuyến của (O)
2. Qua B kẻ đường thẳng song song với OA , đường thẳng này cắt (O) tại D ( D khác B ). chứng minh C,O,D thẳng hàng
3. kẻ BI vuông góc với CD tại 1 . Chứng minh : HO * HA = \(\frac{CI\cdot CD}{4}\)
4. Gọi K là giao điểm của AD và BI . Chứng minh : K là trung điểm của BI

Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm ). Cho biết góc AMB bằng 400

a) Tính góc AOB

b) Từ O kẽ đường thẳng vuông góc OA cắt MB tại N. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân

Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn , nó cắt Ax , By lần lượt tai C và D

a) chứng minh : Tam giác COD là tam giác vuông

b)Chứng minh : MC.MD=OM2

c) Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R

Bài 3 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N

a)Đường thẳng CM cắt (O') tại P Chứng minh : OM////BP

b) Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D . Chứng minh : Tam giác OCD là tam giác cân

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của(0), gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB, Kẻ BH vuông góc với OA tại H.Kể MN vuông góc với AC tại N., AB cắt đg tròn tại D

1. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp.
2. Chứng minh HBC = HDB.
3. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt tia AB tại E. Chứng minh ba điểm E, M, N thẳng hàng giúppp em đi vớiiiiiiiiii gapppppppp