Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OB=căn18
b> Xét 2 tam giác bằng nhau đó là tam giác OAB=BCO là ra 2 góc cần xét
ta có tam giác AOC cân và OH là đường cao nên cũng là đường phân giác =>OAH=HOC
xét 2 tam giác OAB và tam giÁC BCO có OA=OB (bán kính )AOH=HOC(cmt) OB CHUNG => AOB=BCO(C-G-C)=>GÓC OAB=BCO hay OC vuông BC=>...............
AC=3
Sửa đề: Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt Ax tại S, BD cắt Ax tại C
a: AB=2R=2*6=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có tan ABC=\(\frac{AC}{AB}\)
=>\(AC=AB\cdot\tan ABC=12\cdot\tan40\) ≃10,07(cm)
b: ΔOAD cân tại O
mà OS là đường cao
nên OS là phân giác của góc AOD
Xét ΔOAS và ΔODS có
OA=OD
\(\hat{AOS}=\hat{DOS}\)
OS chung
Do đó: ΔOAS=ΔODS
=>\(\hat{OAS}=\hat{ODS}\)
=>\(\hat{ODS}=90^0\)
=>SD là tiếp tuyến tại D của (O)
c: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD⊥BC tại D
Xét ΔBAC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(BD\cdot BC=BA^2=4R^2\)
d: Ta có: \(\hat{SAD}+\hat{SCD}=90^0\) (ΔADC vuông tại D)
\(\hat{SDA}+\hat{SDC}=\hat{ADC}=90^0\)
mà \(\hat{SAD}=\hat{SDA}\)
nên \(\hat{SCD}=\hat{SDC}\)
=>SC=SD
mà SD=SA
nên SC=SA
a/ Ta có: QP vuông góc với AM tại P (gt) (1)
AB vuông góc với AM tại A(do Ax là tiếp tuyến của (O) tại A) (2)
Từ (1) và (2)=> QP//AB (3)
Mà: AP=PM=1/2 AM (gt)(4)
Từ (3) và (4)=>QP là đường trung bình trong tam giác ABM
=> QB=QM=1/2 BM (5)
Mà OB=OA (=R) (6)
Từ (5) và (6)=>OQ là đường trung bình trong tam giác ABM
=>OQ//AM (7)
Từ (2) và (7)=>góc BOQ=90 độ (=góc BAM)(8)
Tứ giác BNAC nội tiếp (O)
=> góc BCN=góc BAN (9)
Mà góc BAN+ góc ABN=90 độ (tam giác BOQ vuông do góc QOB=90 độ) (10)
Từ (9) và (10)=> góc BCN+góc ABN=90 độ (11)
Lại có: góc ABN + góc BQO= 90 độ (Tam giác BOQ vuông) (12)
Từ (11) và (12)=> góc BCN=góc BQO
hay góc BCN=góc OQN (do B, N, Q thẳng hàng) (đpcm)
Lời giải:
a. Vì $AC$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $AC\perp OA$ hay $AC\perp AB$
Do đó tam giác $ABC$ vuông tại $A$
$AB=2R=12$ (cm)
$AC= 5$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13$ (cm)
b.
$\widehat{AMB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow AM\perp MB$ hay $AM\perp BC$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác vuông $ABC$, đường cao $AM$
$\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}$
$\Rightarrow AM=\frac{60}{13}$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$MC=\sqrt{AC^2-AM^2}=\sqrt{5^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{25}{13}$ (cm)
$BM=BC-MC=13-\frac{25}{13}=\frac{144}{13}$ (cm)
Hình vẽ:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+6^2=61\)
hay \(BC=\sqrt{61}\left(cm\right)\)
b: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCAB vuông tại A có AM là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BM\cdot BC\\AC^2=CM\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=\dfrac{30\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\\BM=\dfrac{36\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\\CM=\dfrac{25\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Góc nt chắn nửa đường tròn là gì thế ạ