Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác OBAC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(AB^2=\left(3R\right)^2-R^2=9R^2-R^2=8R^2\)
Xét (O) có
\(\hat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE
\(\hat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\hat{ABE}=\hat{BDE}\)
Xét ΔABE và ΔADB có
\(\hat{ABE}=\hat{ADB}\)
góc BAE chung
Do đó: ΔABE~ΔADB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\)
=>\(AE\cdot AD=AB^2=8R^2\)
DFCE nội tiếp
=>góc DFE=góc DCE=90 độ
ΔDOF đồng dạng với ΔDAB
=>DO/DA=DF/DB(1)
ΔOAB vuông tại B
=>OA^2=BO^2+BA^2
=>AB=Rcăn 3
=>DA=R căn 7
(1) =>R/Rcăn7=DF/2R
=>DF=2R/căn 7
Kẻ BH vuông góc DA
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot BD\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot DA\)
=>BH=2*Rcăn 3/căn 7
=>\(S_{BDF}=\dfrac{2R^2\sqrt{3}}{7}\)
a: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=\left(3R\right)^2-R^2=8R^2\)
=>\(BA=\sqrt{8R^2}=2R\sqrt2\)
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BOA=\(\frac{BA}{OA}=\frac{2R\sqrt2}{3R}=\frac{2\sqrt2}{3}\)
nên \(\hat{BOA}\) ≃70 độ 32p
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: OA là phân giác của góc BOC và AB=AC
OA là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BOA}=2\cdot70^032p=140^064p=141^014p\)
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\)
=>\(OH=\frac{R^2}{3R}=\frac{R}{3}\)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: AB=AC
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: BA=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
