Cho đường tròn (O) và điểm A thuộc đường tròn. Gọi d là tiếp tuyến (O) tại d. Trên d lấy D (D khác A). Kẻ tiếp tuyến DB của (O)

a)Chứng minh tứ giác AOBD nội tiếp

b)Trên tia đối BA lấy điểm C.Kẻ DH vuông góc OC, AB cắt OD tại I.Chứng minh OH.OC=OI.OD

c)Gọi M là giao điểm DH với cung nhỏ AB của (O). Chứng minh CM là tiếp tuyến (O)

d)E là giao điểm DH và CI. F là giao điểm thứ 2 của đường tròn đường kính OD và OD là đường tròn ngoại tiếp tam giác OIM

Chứng minh O,E,F thẳng hàng

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên d lấy điểm D (D không trùng với A), kẻ tiếp tuyến DB của (O) (B là tiếp điểm, B không trùng với A)

a)CMR: Tứ giác AOBD nội tiếp

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ DH vuông góc với OC( H thuộc OC). Gọi I là giao điểm của AB và OD. CMR: OH.OC=OI.OD

c) Gọi M là giao điểm của DH với cung nhỏ AB của (O). CMR: CM là tiếp tuyến của (O)

d) Gọi E là giao điểm của DH và CI. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính OD và đường tròn ngoại tiếp tam giác OIM. CMR: O,E,F thẳng hàng

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB đường thẳng với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C.kẻ tiếp tuyến Bt với nửa đường tròn,AC cắt tiếp tuyến tại I.
a) chứng minh rằng tam giác ABI vuông cân.
b) lấy D là một điểm trên cung BC,gọi J là giao điểm của AD với tiếp tuyến Bt.chứng minh rằng tứ giác JDCI nội tiếp đường tròn.
c) chứng minh rằng AC.AI=AD.AJ
d) tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt Bt tại K, hạ DH vuông góc với AB . chứng minh AK đi qua trung điểm của DH.

LÀM GIÚP MK Ý d NHA MN...

cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BC<BD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.

a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.

c) gọi P là giao điểm của FE và CD. PA cắt đường tròn (o) tại K (K khác A) c/m K,B,I thẳng hàng

Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB.Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác A,O) qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M .Trên d lấy điểm N (ON>R),nối NB cắt (O) tại C.Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (E là tiếp điểm , cung AE lớn hơn cung EB).

a) Chứng minh tứ giác OMNE nội tiếp

b) chứng minh :NE² =NB.NC

c) Gọi giao điểm của AC với d là H. chứng minh góc NEH= góc NME.

d) Gọi giao điểm của EH với (O) là F. chứng minh NF là tiếp tuyến của (O).

Từ điểm $A$ nằm bên ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ lần lượt tại $B, C$ của $(O)$.

1) Chứng minh tứ giác $A B O C$ nội tiếp đường tròn.

2) Vẽ hai đường kính $B D, C E$ của $(0)$, gọi $I$ là giao điểm của $A O$ và $B C$, gọi $F$ là giao điểm của đường thẳng $D I$ và $(O)$, với $F$ khác $D$. Chứng minh ba điểm $A, E, F$ thẳng hàng.

3) Chứng minh $O F$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A I F$.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) (A là tiếp điểm). Trên Ax lấy điểm I bất kỳ khác A, kẻ tiếp tuyến IC với (O)(A là tiếp điểm), BC cắt Ax tại D.A)

a) Chứng minh tứ giác OAIC nội tiếp và OI // DB

b) Gọi E là giao điểm của IB và (O), E khác B.

c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, H thuộc BC, DE cắt(O) tại F. Chứng minh C, H, F thẳng hàng.

d) Gọi K là giao điểm của BI, CH. Chứng minh diện tích tam giác ABK bằng tổng diện tích tam giác AKC và BKC.