Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ EH⊥AB tại H
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔAHE vuông tại H và ΔACB vuông tại C có
\(\hat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAHE~ΔACB
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
=>\(AE\cdot AC=AH\cdot AB\)
Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBDA vuông tại D có
\(\hat{HBE}\) chung
Do đó: ΔBHE~ΔBDA
=>\(\frac{BH}{BD}=\frac{BE}{BA}\)
=>\(BH\cdot BA=BE\cdot BD\)
\(BE\cdot BD+AE\cdot AC\)
\(=AH\cdot AB+BH\cdot AB=AB\left(AH+BH\right)=AB^2\) không phụ thuộc vào vị trí điểm E
a: ΔODE cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc DE
=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA
=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔBSC và ΔCSD có
góc SBC=góc SCD
góc S chung
=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD
=>SB/CS=SC/SD
=>CS^2=SB*SD
góc DAS=gócEBD
=>góc DAS=góc ABD
=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA
=>SA/SB=SD/SA
=>SA^2=SB*SD=SC^2
=>SA=SC
c; BE//AC
=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS
mà SA=SC
nênHB=EH
=>H,O,C thẳng hàng