Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{OAC}=\frac{180^0-\hat{AOC}}{2}=\hat{BOC}\cdot\frac12\)
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}\)
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(ĐPCM)
ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{OAC}=\frac{180^0-\hat{AOC}}{2}=\hat{BOC}\cdot\frac12\)
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}\)
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(ĐPCM)
A O B C 1 1 1
Ta có OA = OC = bán kính đường tròn (O)
=> Tam giác OAC cân tại O => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Do \(\widehat{O_1}\) là góc ngoài tại O của tam giác OAC
=> \(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) = 2.\(\widehat{A_1}\) hay \(\widehat{A_1}\) = \(\dfrac{1}{2}\).\(\widehat{O_1}\) (đpcm)
ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{OAC}=\frac{180^0-\hat{AOC}}{2}=\hat{BOC}\cdot\frac12\)
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}\)
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(ĐPCM)
ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{OAC}=\frac{180^0-\hat{AOC}}{2}=\hat{BOC}\cdot\frac12\)
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}\)
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(ĐPCM)
a: sđ cung BC=60 độ
=>\(\hat{BOC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AOC}=180^0-60^0=120^0\)
=>sđ cung AC=120 độ
b: Xét tứ giác OBDC có \(\hat{OBD}+\hat{OCD}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBDC là tứ giác nội tiếp
A B C O
Xét tam giascOAC cân tại O nên ta có góc \(\widehat{CAO}=\widehat{ACO}\)
mà ta có \(sd \widebat{BC}=\widehat{BOC}=\widehat{OCA}+\widehat{CAO}=2\widehat{CAO}=2\widehat{CAB}\)
vajay ta cos dpcm
vì góc ACB chắn nửa đường tròn (O)
=> góc ACB = 90 độ mà O là trung điểm của AB
nên OC = 1/2 AB => OC=OB=OA=1/2AB
=> tam giác AOC cân tại O => góc OAC = góc OCA
Ta có góc COB = góc COA+góc OAC ( góc ngoài)
=> sđ cung BC = 2 góc CAO ( vì góc OAC=góc OCA)
=> 1/2 sđ cung BC = góc CAB
Vì gócACB chắn nửa đường tròn tâm O . Suy ra góc ACB = 90độ mà O là trung điểm của
áp dụng định lý về góc ngoài tam giác vào tam giác cân AOC ta có
góc BAC= 1 phần 2 góc BOC
SUY RA góc BAC =1/ 2 sđ CUNG BC
Ta thấy là góc ngoài của tam giác AOCAOC cân tại C(1)
Xét △BOC có OC=OB=R => △BOC cân tại O (2)
Từ (1) và (2) => góc BOC = góc OBC = 60
Xét tam giác ABC nội tiếp đương tròn tâm O có AB là đường kính
=> tam giác ABC vuông tại C
=> góc BAC + góc ABC=90
=> góc BAC=90- góc ABC=90-60=30
Do đó BOC/BAC=60/30=2 hay BAC=1/2.BOC
\widehat{BOC}
xét (O) có :
OA=OC=R==>tam giác OAC cân tại O
Mà ^BOC là góc ngoài của tam giác OAC ==> ^BOC=2*^BAC
<==>^BAC=1/2cungBC
Xéttg OAC,ta có
OA=OC(=R)
Tg OAC cân tại O
Mà:BOC là góc ngoài tg OAC cân tại O
=>BOC=2.BAC
<=> BAC=1/2 BOC
Vậy sđ BAC=21sđ BC.
Xét tam giác OAC có:OA=OC(=R)
Tam giác OAC cân tại O
Mà BOC là góc ngoài tám giác OAC
=>BOC=2.BAC
=> BAC=1/2.BOC
Vậy sđ BAC=1/2 sđ BC
Xét tam giác OAC có:OA=OC(=R)
Tam giác OAC cân tại O
Mà BOC là góc ngoài tám giác OAC
=>BOC=2.BAC
=> BAC=1/2.BOC
Vậy sđ BAC=1/2 sđ BC
dcm
Ta thấy ^BOC là góc ngoài của tam giác AOC cân tại C nên ^BOC=2^AOC=2^BAC.
vì góc ACB chắn nửa đường tròn (O)
=> góc ACB = 90 độ mà O là trung điểm của AB
nên OC = 1/2 AB => OC=OB=OA=1/2AB
=> tam giác AOC cân tại O => góc OAC = góc OCA
Ta có góc COB = góc COA+góc OAC ( góc ngoài)
=> sđ cung BC = 2 góc CAO ( vì góc OAC=góc OCA)
=> 1/2 sđ cung BC = góc CAB
Ta có góc BOC là góc ngoài của tam giác AOC cân tại đỉnh C
=> góc BOC= 2. góc OAC= 2. góc BAC
<=> góc BAC = \(\dfrac{1}{2}\) góc BOC = \(\dfrac{1}{2}\) góc BC
Ta thấy \widehat{BOC}BOC là góc ngoài của tam giác AOCAOC cân tại CC nên \widehat{BOC}=2\widehat{AOC}=2\widehat{BAC}BOC=2AOC=2BAC.
Ta có :
Ta thấy \widehat{BOC}BOC là góc ngoài của tam giác AOCAOC cân tại CC nên \widehat{BOC}=2\widehat{AOC}=2\widehat{BAC}BOC=2AOC=2BAC.