Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác OACM có \(\hat{OAC}+\hat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)
nên OACM là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
CA,CM là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CM
=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)
Ta có: OA=OM
=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của AM
=>OC⊥AM tại I và I là trung điểm của AM
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
=>D nằm trên đường trung trực của MB(3)
Ta có: OM=OB
=>O nằm trên đường trung trực của MB(4)
Từ (3),(4) suy ra OD là đường trung trực của MB
=>OD⊥MB tại K
Xét ΔOMC vuông tại M có MI là đường cao
nên \(OI\cdot OC=OM^2\) (5)
Xét ΔOMD vuông tại M có MK là đường cao
nên \(OK\cdot OD=OM^2\) (6)
Từ (5),(6) suy ra \(OI\cdot OC=OK\cdot OD\)
=>\(\frac{OI}{OD}=\frac{OK}{OC}\)
Xét ΔOIK và ΔODC có
\(\frac{OI}{OD}=\frac{OK}{OC}\)
góc IOK chung
Do đó ΔOIK~ΔODC
=>\(\hat{OIK}=\hat{ODC}\)
mà \(\hat{OIK}+\hat{CIK}=180^0\)
nên \(\hat{CIK}+\hat{CDK}=180^0\)
=>CIKD là tứ giác nội tiếp
a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O ∈ đường tròn bán kính O C 2
b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM
c, S A C D B = A C + B D A B 2 = A D . A B 2
=> S A C D B nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất
Hay M nằm chính giữa cung AB
d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD
ta chứng minh được C N N B = C M M D => MN//BD => MN ⊥ AB
a: Xét (O) có
OM là bán kính
EF vuông góc OM tại M
Do đó: EF là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
EM.EA là tiếp tuyến
nên EM=EA
Xét(O) có
FM,FB là tiếp tuyến
nên FM=FB
EF=EM+MF
=>EF=EA+FB
chứng minh được góc OBK= góc ODB (cùng phụ vs góc KOB)
mà góc ODB= góc ODC
góc OBK= góc OIK (OIKB là hình bình hành)
-> góc ODC= góc OIK -> tứ giác nội tiếp
Tôi đánh giá câu trả lời này là đúng, tuy nhiên lời giải cần chi tiết hơn nữa thì người đọc mới hiểu được.