Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
=>BE⊥AD tại E
Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCED vuông tại E
=>CE⊥AD tại E
Xét ΔDCA vuông tại C có CE là đường cao
nên \(DE\cdot DA=DC^2\)
Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\)
=>\(4\cdot OH\cdot OA=4\cdot OB^2=\left(2\cdot OB\right)^2=CD^2\)
=>\(DE\cdot DA=4\cdot OH\cdot OA\)
câu c ghi có đúng ko vậy bạn
đúng rồi bạn
chỉnh lại thành OK//EC nha,sorry
Ez mà nhóc :))
KDOH nội tiếp đt nên KOD = KHD (1)
AE.AD = AH.AO => DEHO nội tiếp đt (tính chất phương tích)
=> DHO = DEO = EDO
Mà EDO = ECA
=> DHO = ECA
Mà KHD + DHO = 90 độ
ECA + ECD = 90 độ
=> KHD = ECD (2)
Từ (1) và (2) => KOD = ECD => OK// EC (đồng vị)