Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AB = AC; DB = DM; EM = EC
suy ra: DE = DM + ME = DB + EC.
* Chu vi tam giác ADE là:
AD + AE + DE = AD + AE + DB + EC
= (AD + DB ) + ( AE + EC ) = AB + AC = 2AB ( vì AB = AC )
E đối xứng B qua OA
=>OA là đường trung trực của EB
=>OB=OE
=>E thuộc (O)
A nằm trên đường trung trực của EB
=>AB=AE
ΔOBA vuông tại B
=>\(OB^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>\(BA=5\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(AB=AE=5\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
OB=OE
=>OB=OE=5(cm)
Chu vi tứ giác OBAE là:
\(C_{OBAE}=OB+BA+AE+OE\)
\(=5+5+5\sqrt3+5\sqrt3=10\sqrt3+10\left(\operatorname{cm}\right)\)
a) Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a: \(AB=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin OAB=OB/OA=1/2
=>góc OAB=30 độ
=>góc BAC=60 độ
=>ΔBAC đều
c: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C của (O)
\(AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)