Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=0 và y=3 vào (d1), ta đc:
2m+1=3
=>2m=2
=>m=1
(d1): y=3
=>giao của (d1) với (d) nằm trên trục hoành
b: \(h\left(O;d1\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để h lớn nhất thì m=1
a: Khi m=1 thì y=(1-2)x+2*1-3
\(\Leftrightarrow y=-x-1\)
(d1): y=-x-1
b: Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-5\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-4\\y=x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
c: \(a_1\cdot a_2=1\cdot\left(-1\right)=-1\)
=>\(\left(d1\right)\perp\left(d2\right)\)
A ko
B d2 lam thang do dai canh roi ve
C lay d2 nhang oy roi nhan thap tran la ra
a: Thay x=-1 và y=3 vào y=(m-1)x+2m, ta được:
-1(m-1)+2m=3
=>-m+1+2m=3
=>m+1=3
=>m=2
b: Thay m=2 vào y=(m-1)x+2m, ta được:
\(y=\left(2-1\right)x+2\cdot2=x+4\)
Vẽ đồ thị
c: y=x+4
=>x-y+4=0
Khoảng cách từ O đến (d1) là:
\(d\left(O;\left(d_1\right)\right)=\frac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{1}{\sqrt2}\)
d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=x+4 và trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-4\end{cases}\)
=>A(-4;0)
\(OA=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=x+4=0+4=4\end{cases}\)
=>B(0;4)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}=4\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot AO\cdot OB=\frac12\cdot4\cdot4=2\cdot4=8\)
e: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ \left(m-1\right)x+2m=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-2m}{m-1}\end{cases}\)
=>\(OB=\left|\frac{-2m}{m-1}\right|=2\cdot\left|\frac{m}{m-1}\right|\)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m-1\right)x+2m=2m\end{cases}\)
=>OC=|2m|=2|m|
Diện tích tam giác OBC là 1
=>\(\frac12\cdot OB\cdot OC=1\)
=>\(\frac12\cdot2\left|m\right|\cdot2\cdot\frac{\left|m\right|}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(2\cdot\frac{m^2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(2m^2=\left|m-1\right|\) (1)
TH1: m>1
(1) sẽ trở thành: \(2m^2=m-1\)
=>\(2m^2-m+1=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot1=1-8=-7<0\)
=>(1) vô nghiệm
TH2: m<1
(1) sẽ trở thành: \(2m^2=-m+1\)
=>\(2m^2+m-1=0\)
=>(m+1)(2m-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}m+1=0\\ 2m-1=0\end{array}\right.\Longrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1\left(nhận\right)\\ m=\frac12\left(nhận\right)\end{array}\right.\)