Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có: \(d\) đi qua điểm \(M\left(1;-1\right)\) và có vec-tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(1;2\right)\). Suy ra \(d\) có 1 vec-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;-1\right)\).
Phương trình chính tắc của \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}\)
Phương trình tổng quát của \(d:2\left(x-1\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-y-3=0\)
2. Ta có: \(d\) đi qua \(M\left(2;-1\right)\) và nhận vec-tơ \(\overrightarrow{u}\left(-1;2\right)\) làm vec-tơ chỉ phương. Suy ra \(d\) có 1 vec-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;1\right)\)
Phương trình tham số chủa đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix}x=2-t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát của \(d:2\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x+y-3=0\)
a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
Vì \(4x^2-4x+9=\left(2x-1\right)^2+8>0\)( Với mọi x )
Nên \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
⇔\(4x^2-4x+9=9\)
⇔\(4x^2-4x=0\)
⇔\(4x\left(x-1\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)là nghiệm
Lời giải:
a.
Gọi ptđt $BC$ có dạng: $y=ax+b$.
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} -1=a(-1)+b\\ 9=4a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt $BC$ có dạng $y=2x+1$
b. Gọi giao của $2x-y-1=0$ và $x-2y+8=0$ là $I(x_0,y_0)$
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 3x_0-y_0-1=0\\ x_0-2y_0+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=2\\ y_0=5\end{matrix}\right.\)
Thay kết quả này vô ptđt $BC$ ta thấy:
$2x_0+1=2.2+1=5=y_0$ nên $I(x_0,y_0)\in BC$
Vậy 3 đt đồng quy (đpcm)
a: Gọi phương trình đường thẳng BC là y=ax+b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-1\\4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a=-10\\b-a=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1+a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+1
b: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 3x-y-1=0 và x-2y+8=0 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x-2y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\3x-6y=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=25\\x-2y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=-8+2y=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=5 vào y=2x+1, ta được:
\(5=2\cdot2+1\left(đúng\right)\)
Vậy: Ba đường thẳng này đồng quy
Ta có: y=x-1
nên x-1=y
=>x-y=1
Tọa độ giao điểm của hai đường x-y=1 và x-2y=3 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=-2 vào y=(m+2)x-m2, ta được:
\(-m^2+\left(-1\right)\cdot\left(m+2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow-m^2-m-2=-2\)
\(\Leftrightarrow m^2+m=0\)
=>m=0 hoặc m=-1
Ta có: \(d\) có 1 vec-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(1;-2\right)\). Suy ra, \(d\) có 1 vec-tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(2;1\right)\).
Ta có: \(d\) qua \(M\left(-1;0\right)\).
Vậy, phương trình tham số của \(d:\left\{\begin{matrix}x=-1+2t\\y=t\end{matrix}\right.\)
Phương trình chính tắc của \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}\)
lớp 9
Nguyen Quang Trung: có j k
:v lớp 9 làm đc lun ak