*Dựng △ADE đều.

\(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}=15^0\Rightarrow\)△DOC cân tại O.

\(\Rightarrow OD=OC;\widehat{DOC}=180^0-2\widehat{ODC}=180^0-2.15^0=150^0\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{CDE}=90^0-\widehat{ADE}=90^0-60^0=30^0\)

\(AB=AE=DE=DC=AD\).

\(\Rightarrow\)△DCE cân tại D, △ABE cân tại A.

\(\Rightarrow\widehat{DCE}=\widehat{ABE}=\dfrac{180^0-\widehat{BAE}}{2}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\).

\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{EBC}=90^0-\widehat{DCE}=90^0-75^0=15^0\)

\(\widehat{OCE}=90^0-\widehat{OCD}-\widehat{BCE}=90^0-15^0-15^0=60^0\)

△DOC và △BEC có: \(\widehat{ODC}=\widehat{EBC}=15^0;\widehat{OCD}=\widehat{ECB}=15^0;DC=BC\)

\(\Rightarrow\)△DOC=△BEC (g-c-g)

\(\Rightarrow OD=BE=OC=EC\)

\(\Rightarrow\)△OCE cân tại C mà \(\widehat{OCE}=60^0\)

\(\Rightarrow\)△OCE đều.

\(\widehat{OEB}=360^0-\widehat{OEC}-\widehat{BEC}=360^0-60^0-150^0=150^0\)

\(OE=CE=EB\Rightarrow\)△OEB cân tại E.

\(\Rightarrow\widehat{OBE}=\dfrac{180^0-\widehat{OEB}}{2}=\dfrac{180^0-150^0}{2}=15^0\)

\(\widehat{OBA}=90^0-\widehat{OBE}-\widehat{CBE}=90^0-15^0-15^0=60^0\)

Mà △OAB cân tại O \(\Rightarrow\)△OAB đều.

ké :)))

a) vì ABCD: hthang=>AD=BC; góc DAB= ABC           (1) ; AC=BD   

Xét tam giác DAB và CBA có:

AB: chung

góc DAB=ABC

AD=BC

=> DAB=CBA(c.g.c)

=> góc ABD=BAC               (2)

Từ (1) và (2)=> góc DAB-BAC=ABC-ABD

hay DAC=DBC

Mà DBC=90 độ 

=> DAC=90 độ

hay AC vuông góc AD

bấm vào chữ 0 đúng sẽ hiện ra kết quả 

0 đúng