cho đường tròn (O, điểm D nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến DA,DC với đường tròn (A,C là các tiếp điểm)

• 1. chứng minh DO vuông gócA AC
• 2. Vẽ đường kính AOB, hai đường BC và AD cắt nhau tại F, chứng minh DA=DF
• 3.vẽ CH vuông góc AB ( H thuộc AB), Goi K, E lần lượt giao điểm  của BD và CH, AK và DC, chứng minh HK=KC, EB là tiếp tuyến của  đường tròn (O)

giúp mình chứng minh EB là tiếp tuyến (O)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp điểm. Kẻ một đường thẳng d nằm giữa hai tia AB, AO và đi qua A cắt đường tròn (O) tại E, F (E nằm giữa A, F).

• 1. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
• 2. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OH.OA = OE^2.
• 3. Đường thẳng qua O vuông góc với EF cắt BC tại E. Chứng minh SF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
• 4. Đường thẳng SF cắt các đường thẳng AB và AC tương ứng tại P và Q. Đường thẳng OF cắt BC tại K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của PQ.

. Cho đường tròn ( O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O . Từ A vẽ hai tiếp AB, AC với đường tròn O ( B,C là hai tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của OA và OB ..

• câu A  : Chứng minh OA vương góc với BC tại H
• CÂU b ; tỪ b KẺ đường kính BD của đường tròn O , đường thẳng AD cắt O tại E (E khácD)Chứng minh AE*AD=AH*AO
• CÂU C. qua O kẻ đường thẳng vương góc với đưởng thẳng AD cắt K và cắt đưởng thẳng BC tại F Chứng minh : FD là tiếp điểm của đường tròn

Cho đường tròn (O:R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Đường tròn đường kính OA cắt đường tròn (O:R) tại M và N . Đường thẳng d qua A cắt (O;R) tại B và C ( d không qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C ). Gọi H là trung điểm của BC 

a) Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O;R) và H thuộc đường tròn đường kính AO 

b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D .CMR

   Góc AHN = GÓC BDN

• Đường thăng DH song song với đường thẳng MC
• HB +HD > CD

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn ( B là tiếp điểm) . Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H

1. Chứng minh : H là trung điểm của bc và AC là tiếp tuyến của (O)
2. Qua B kẻ đường thẳng song song với OA , đường thẳng này cắt (O) tại D ( D khác B ). chứng minh C,O,D thẳng hàng
3. kẻ BI vuông góc với CD tại 1 . Chứng minh : HO * HA = \(\frac{CI\cdot CD}{4}\)
4. Gọi K là giao điểm của AD và BI . Chứng minh : K là trung điểm của BI

Cho nửa đường tròn (O) và đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy C ( C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD.

1. Chứng minh BC.BD= 4R²
2. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
3. Từ C kẻ CH vuộng góc với AB( H thuộc AB), BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH