Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH<R. Qua H kể đường thẳng vuông góc với dường thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điể E và B (E nằm giữa B và H ).

a, CMR: Góc ABE bằng góc EAH.

b, Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.

c, Xác định vị trí của H trên đường thẳng D sao cho AB=R√3

Cho đường tròn $(O; R)$ tiếp xúc với đường thẳng $d$ tại $A$. Trên $d$ lấy điểm $H$ không trùng với điểm $A$ và $AH < R$. Qua $H$ kẻ đường thẳng vuông góc với $d$, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm $E$ và $B$ ($E$ nằm giữa $B$ và $H$).

a) Chứng minh \(\widehat{ABE}=\widehat{EAH}\)  và \(\Delta ABH\backsim\Delta AEH\).
b) Lấy điểm $C$ trên $d$ sao cho $H$ là trung điểm của đoạn $AC$, đường thẳng $CE$ cắt $AB$ tại $K$. Chứng minh $AHEK$ là tứ giác nội tiếp.
c) Xác định vị trí điểm $H$ để \(AB=R\sqrt{3}\).

Cho đường tròn tâm O, bán kính R tiếp xúc vs đường thẳng d tại A. Trên d lấy H\(\ne\)A, sao cho AH < R. Qua H kẻ đường vuông góc vs d, đường thẳng này cắt đường tròn tâm O tại E và B ( E nằm giữa B và H)

  a)  CMR : EH.BH = AH²

  b)  Lấy C trên d, sao cho H là trung điểm của AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR: tứ giác AHEK nội tiếp.

  c)  xác định vị trí của H sao cho AB= R\(\sqrt{3}\)

LM GIÚP MIK CÂU C VỚI< MIK CẦN TỚI CHIỀU MAI, CHỈ CÂU C THÔI NHÉ !~

ho đường tròn tâm O, bán kính R tiếp xúc vs đường thẳng d tại A. Trên d lấy H≠A, sao cho AH < R. Qua H kẻ đường vuông góc vs d, đường thẳng này cắt đường tròn tâm O tại E và B ( E nằm giữa B và H)

  a)  CMR : EH.BH = AH²

  b)  Lấy C trên d, sao cho H là trung điểm của AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR: tứ giác AHEK nội tiếp.

  c)  xác định vị trí của H sao cho AB= R√3

Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) 

a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) 

b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2

c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) 

a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) 

b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2

c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định