2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.

a) Giả sử AB < AC. Chứng minh \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)

b) Giả sử  \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\). Chứng minh AB < AC.

c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC > BC.

3.

a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\). Chứng minh BD > DC

b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng AB²⁰¹⁷+AC²⁰¹⁷<BC²⁰¹⁷

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)= 60^o , AB < AC, đường cao BH (\(H\in AC\)).

a) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\)

b) Vẽ AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (\(D\in BC\)), vẽ \(BI⊥AD\)tại I. Chứng minh \(\Delta AIB\)= \(\Delta BHA\)

c) Tia BI cắt AC tại E. Chứng minh \(\Delta ABE\)đều

d) Chứng minh DC > DB

Các bạn giúp mik nha. Mai mik phải nộp rồi. Nhanh nhanh nha. Cảm ơn mấy bạn nhiều.

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\) và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE= AC.

a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADE\) và DE= AC

b) Chứng minh DE \(\perp\)BC

c) Biết \(4\widehat{B}=5\widehat{C}\). Tính \(\widehat{AED}\)

1. Cho △ABC có AB là cạnh lớn nhất, BC là cạnh nhỏ nhất. Chứng minh rằng \(\widehat{C}>60^o\), \(\widehat{A}\le60^o\).

2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.

a) Giả sử AB < AC. Chứng minh \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)

b) Giả sử \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\). Chứng minh AB < AC.

c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC > BC.

3.

a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\). Chứng minh BD > DC

b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(AB^{2017}+AC^{2017}< BC^{2017}\)