Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H N K
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AM chung
BM = CM (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)
Xét \(\Delta HBM\) vuông tại H và \(\Delta KCM\) vuông tại K có;
BM = CM
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta HBM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)\)
c) Ta có: \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) (M là tđ)
\(\Rightarrow BM=CM=\dfrac{1}{2}.16=8\)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) vuông tại M
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=17^2-8^2\)
\(\Rightarrow AM^2=15^2\)
\(\Rightarrow AM=15\)
Lại có: \(AN=NM=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.15=7,5\)
Vậy \(S_{\Delta BNC}=\dfrac{NM.BC}{2}=\dfrac{7,5.16}{2}=60\) \(\left(cm^2\right)\).
A B C H I K M
a) Xét hai tam giác ABI và AKI có:
AB = AK (gt)
\(\widehat{BAI}=\widehat{KAI}\left(gt\right)\)
AI: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABI=\Delta AKI\left(c-g-c\right)\)
b) Vì AB = AK (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của BK
Vậy AI \(\perp\) BK
c) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBH}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{AKI}+\widehat{IKC}=180^o\) (kề bù)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{AKI}\left(\Delta ABI=\Delta AKI\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\)
Xét hai tam giác IBH và IKC có:
\(\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\left(cmt\right)\)
IB = IC (\(\Delta ABI=\Delta AKI\))
\(\widehat{BIH}=\widehat{KIC}\) (đối đỉnh)
Vậy \(\Delta IBH=\Delta IKC\left(g-c-g\right)\)
Suy ra: IH = IC (hai cạnh tương ứng)
Do đó: \(\Delta IHC\) cân tại I
d) Ta có: AH = AB + BH
AC = AK + KC
Mà AB = AK (gt)
BH = KC (\(\Delta IBH=\Delta IKC\))
\(\Rightarrow\) AH = AC
\(\Rightarrow\) \(\Delta AHC\) cân tại A
e) \(\Delta AHC\) cân tại A có AI là đường phân giác đồng thời là đường cao
hay AI \(\perp\) HC
Mà AI \(\perp\) BK (cmt)
Do đó: BK // HC
i) Xét hai tam giác AHM và ACM có:
AH = AC (cmt)
MH = MC (gt)
AM: cạnh chung
Vậy \(\Delta AHM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
Mà AI là tia phân giác của \(\widehat{BAK}\)
Vậy AI trùng AM hay ba điểm A, I, M thẳng hàng (đpcm).
B A C M K H G I
a) Xét hai tam giác MHB và MKC có:
MB = MC (gt)
Góc HMB = góc KMC (đối đỉnh)
MH = MK (gt)
Vậy: tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> Tam giác MAB cân tại M
=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
hay HB = HA
=> CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Hai đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà BI đi qua trọng tâm G (G thuộc BI)
Do đó BI là đường trung tuyến còn lại
hay I là trung điểm của AC (đpcm).
Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC )
Áp dụng định lý pitago dô !!!
bài 1 : a) oh là tia đối oz \(\Rightarrow\) zoh thẳng hàng
ot là tia đối của tia ox \(\Rightarrow\) xot thẳng hàng
ta có : xoz = \(\dfrac{100}{2}=50^0\) (oz là tia phân giác của góc xoy)
mà xoz = toh (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) toh = 500
b) ta có : toh = xoz (đối đỉnh)
mà toh = 400 \(\Rightarrow\) xoz = 400
\(\Rightarrow\) xoy = 40.2 = 800
b) Vì AH vuông BC nên góc AHC = 90 độ
Ta có góc HAC + C = 90 độ
=> HAC + 30 = 90
=> HAC = 90 - 30
= 60
Do AD là tia pg của BAC nên
BAD = DAC = HAC: 2 = 30 độ
Ta có HAD + DAC = HAC
=> HAD + 30 = 60
=> HAD = 30 độ. Lại có HAD+ADH=90(t/c g vuông)=>30+ADH=90=>ADH=60độ
Các dấu góc bạn đánh vào nhé! Chỗ nào ko hiểu hỏi mình!
Tự vẽ hình
a) Adụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:
A + B + C = 180 độ
=> 90+60+C = 180
=> C = 30
a) bằng nhau trường hợp cạnh huyền (AB=AC) _ góc nhọn (BAC^)
b) ABD^ + HBC^ = ABC^
và ACE^ + HCB^ = ACB^
Mà ABD^ = ACE^ (từ 2 tam giác bằng nhau của câu a suy ra)
và ABC^ = ACB^ (gt)
=> HBC^ = HCB^ hay tam giác BHC cân tại H
c) từ kq câu a => AE = AD hay tam giác EAD cân tại A
=> AED^ = (180o - A^)/2 (1)
tam giác ABC cân tại A => ABC^ = (180o - A^)/2 (2)
Từ (1) và (2) => AED^ = ABC^
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED // BC
A A B H C
Vì tam giác ABC vuông cân =>AB=AC(2 cạnh bên của tam giác cân)
Vì B=\(60^o\) mà B=C =>C=\(60^o\)
HBA+BHA+BAH=180 độ (tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=>BAH=180-60-90=\(30^o\)
Tương tự ta tính được
=>HAC=180-60-90=\(30^o\)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC
có AH :cạnh chung
AB=AC(cmt)
góc BAH=CAH(vì AH là tia phân giác góc BAC)
=>Tam giác AHB=AHC (c.g.c)
=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Chúc Bạn Học Tốt
ki hiệu bằng nhau ở 2 cạnh AC và AB nữa nha bạn
mình làm hơi vội!