Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,áp dụng định lí pytago ta có bc^2=ab^2+ac^2
bc^2=15^2+20^2
bc=25
Tham khảo tại đây nha:
Câu hỏi của Moe - Toán lớp 9 - Học toán với online math
mã câu :1308090
a: BC=13cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
nên \(\widehat{C}=23^0\)
=>\(\widehat{B}=67^0\)
b: Xét ΔBAC có AE là đường phân giác
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
hay \(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{12}=\dfrac{BE+CE}{5+12}=\dfrac{13}{17}\)
Do đó: BE=65/17; CE=156/17
c: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMEN là hình chữ nhật
mà AE là đường phân giác
nên AMEN là hình vuông
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)
=>BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{CA}{BC}=\frac{20}{25}=\frac45\)
nên \(\hat{B}\) ≃53 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-53^0=37^0\)
b: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\frac{BE}{CE}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac34\)
=>\(\frac{BE}{3}=\frac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=25cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BE}{3}=\frac{CE}{4}=\frac{BE+CE}{3+4}=\frac{25}{7}\)
=>\(BE=\frac{25}{7}\cdot3=\frac{75}{7}\left(\operatorname{cm}\right);CE=\frac{25}{7}\cdot4=\frac{100}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét tứ giác AMEN có \(\hat{AME}=\hat{ANE}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMEN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của góc MAN
nên AMEN là hình vuông
d: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(AE=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos45=\frac{AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot\sqrt2\)
=>\(\frac{\sqrt2}{AE}=\frac{AB+AC}{AB\cdot AC}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)