Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại I. Các tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Chứng minh rằng :

a, \(\widehat{BIC}\)= \(90^o\)\(+\frac{\widehat{A}}{2}\)

b, \(\widehat{BKC}\)= \(90^o\)\(-\frac{\widehat{A}}{2}\)

cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A=90^o}\)\(\left(0< a< 90^o\right)\). Các phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.

a) Tính số đo \(\widehat{BOC}\)

b) Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)

c)Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)

Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\). Các phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt BO tại N.

a) Tính số đo\(\widehat{BOC}\)

b) Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)

c) Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)

Cho tam giác ABC,O là điểm nằm trong tam giác.

a,Chứng minh rằng: \(\widehat{BOC=}\widehat{A}+\widehat{ABO+\widehat{ACO}}\)

b,Biết \(\widehat{ABO+}\)\(\widehat{ACO}\)= 90 độ \(-\)\(\frac{\widehat{A}}{2}\) và tia BO là tia phân giác của \(\widehat{B}\).Chứng minh rằng: tia CO là tia phân giác của góc C

Cho \(\Delta ABC\), \(\widehat{A}=\alpha\). Vẽ tia phân giác BD và CE  cắt nhau tại O.

a) Tính \(\widehat{BOC}\)theo \(\alpha\)

b) Vẽ tia phân giác ngoài của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại I. Tính \(\widehat{BIC}\)theo \(\alpha\)

Cho 2 góc : \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề nhau và có tổng = 160⁰ . Biết rằng : \(\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=100^0\)

a ) Tính \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{BOC}\)

b ) Ở miền trong \(\widehat{AOC}\) vẽ tia OD vuông góc vs OC . Tia OD có phải là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\) ko ? Vì sao ?

c ) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC . So sánh \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{BOC}\)

Cho \(\widehat{aOb}\)= \(^{135^o}\)

Vẽ \(\widehat{bOc}\)và \(\widehat{aOd}\)kề bù với \(\widehat{aOb}\)

a) chứng minh: 2 góc bOc và \(\widehat{aOb}\)là 2 góc đối đỉnh

b) gọi Om là phân giác của \(\widehat{bOc}\)

gọi on là phân giác của \(\widehat{aOd}\)

Chứng minh Om và On là 2 tia đối nhau

Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.

a)Tính số đo \(\widehat{BOC}\).

b)Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)

c)Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)

Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.

a)Tính số đo \(\widehat{BOC}\).

b)Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)

c)Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)