Cho \(\Delta ABC\) sao cho BC=a , AC=b , AB=c và p là nửa chu vi của \(\Delta ABC\).

Chứng minh : \(\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\)

Cho \(\Delta ABC\) sao cho BC=a , AC=b , AB=c và p là nửa chu vi của \(\Delta ABC\).

Chứng minh : \(\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\)

Cho \(\Delta ABC\) sao cho BC=a , AC=b , AB=c và p là nửa chu vi của \(\Delta ABC\).

Chứng minh : \(\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\)

Cho \(\Delta ABC\) , lấy điểm M  trên BC và N trên AC sao cho \(\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{CN}{AC}=\dfrac{1}{2}\) . Đường trung tuyến CI của \(\Delta ABC\) cắt MN tại K.

a, C/minh: MN // AB.

b, KM = KN.

Cho \(\Delta ABC\) , lấy điểm M trên BC và N trên AC sao cho \(\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{CN}{AC}=\dfrac{1}{2}\) . Đường trung tuyến CI của \(\Delta ABC\) cắt MN tại K.

a, C/minh: MN // AB.

b, KM = KN.

Cho \(\Delta ABC\) , trên BC lấy điểm M sao cho \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\) , trên AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}\) . Gọi G là giao điểm của AM và BN. C/minh:

a, MN // AB

b, \(\dfrac{GM}{GA}=\dfrac{GN}{GB}=\dfrac{1}{3}\)

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường cao AH

a) Chứng minh: \(AB^2=BH\times HC\)

b) Chứng minh: \(AH^2=HB\times HC\)

c) Chứng minh: \(AB\times AC=AH\times BC\)

d) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

Cho \(\Delta\)A'B'C', \(\Delta\)ABC có A'M', AM là trung tuyến. Cho biết \(\dfrac{A'B'}{AB}\)=\(\dfrac{A'M'}{AM}\)=\(\dfrac{A'C'}{AC}\). Chứng minh: \(\Delta\)A'B'C' đồng dạng với \(\Delta\)ABC