N ở đâu?

vnen hay sgk thường (trang mấy, bài mấy nữa)

đây là toán nâng cao đó bn

Ta có hình vẽ:

A B C y x 70 40

Vì Ay là tia đối của AB => góc BAy = 180^o

Ta có: BAC + CAy = 180^o (kề bù)

=> 40^o + CAy = 180^o

=> CAy = 180^o - 40^o

=> CAy = 140^o

Do Ax là tia phân giác của CAy => \(CAx=xAy=\frac{CAy}{2}=\frac{140^o}{2}=70^o\)

Ta có: xAy = CBy = 70^o

Mà xAy và CBy là 2 góc đồng vị

=> Ax // BC (đpcm)

Giải:

Hình vẽ thì bạn biết rồi nên thôi nhé.

Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\)

hay \(70^o+40^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yAC}=\widehat{B}+\widehat{C}=70^o+70^o=140^o\)

Vì \(\widehat{xAC}\) là tia phân giác của \(\widehat{yAC}\) nên 

\(\widehat{xAC}=\frac{1}{2}\widehat{yAC}=\frac{1}{2}.140^o=70^o\)

Ta thấy \(\widehat{xAC}=\widehat{C}=70^o\) mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên suy ra Ax // BC

\(\Rightarrowđpcm\)

đề bài sai rồi bạn ơi

Sửa đề; AE là phân giác

a: Xét ΔABE và ΔADE có 

AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

Suy ra: BE=DE

b: Xét ΔEBK và ΔEDC có 

\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)

EB=ED

\(\widehat{EBK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEBK=ΔEDC

c: ta có: AB=AD

EB=ED

DO đó:AE là đường trung trực của BD

Ta có: ΔAKC cân tại A

mà AE là đường phân giác

nên AE là đường trung trực của CK

a) xét 2 tam giác ABI và ACI \((\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = 90 độ)\)

AB = AC

AI là góc chung

Do đó tam giác ABI = tam giác ACI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> BI = CI (2 góc tương ứng)

b) từ tam giác ABI = tam giác ACI -> \(A_1=A_2\)

Xét 2 tam giác AEI và AFI. CÓ:

AE = AF (gt)

AI là cạnh chung

\(A_1=A_2\)

Do đó tam giác AEI = tam giác AFI (c.g.c)

=> EI = FI

-> ΔIEFlà tam giác cân tại I

c)

tam giác AEF cân tại A (vì có AE = AF) => góc E = góc F

Xét tam giác AEF có: góc A + góc E + góc F = 180 độ

-> góc E = \(\frac{\text{180 độ - góc A}}{2}\)(1)

Xét tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C

-> \(\frac{\text{180 ĐỘ - GÓC A }}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc E = góc B (2 góc nằm ở vị trí 2 góc đồng vị) -> EF song song với BC

chúc bạn học tốt

Hình tự vẽ nha

a. Xét 2 tam giác vuông ABI và AIC có

AB = AC ( gt )

góc ABI = góc ACI ( tam giác ABC cân )

=> tam giác ABI = tam giác ACI (cạnh huyền-góc nhọn)

=> BI = CI (t.ư)

b. ta có : EB = AB - AE

FC = AC - AF

mà AB = AC và AE = AF

=> EB = FC

Xét tam giác ABI và tam giác FIC có

EB = FC ( cmt )

BI = CI ( câu a)

góc EBI = góc FCI ( tam giác ABC cân )

=> tam giác EBI = tam giác FCI ( c.g.c )

=> EI = IF ( t.ư )

=> Tam giác IEF cân tại I

c. Vì tam giác ABI = tam giác ACI

=> góc BAI = góc CAI

Xét tam giác AEP và tam giác AFP có

AE = AF ( gt )

AP chung

góc EAP = FAP ( cmt )

=> tam giác AEP = tam giác AFP ( c.g.c )

=> góc APE = góc APF

mà góc APE + góc APF = \(180^o\)

=> góc APE = góc APF = \(180^o\)

=> AP vuông góc EF

=> AI vuông góc với EF

mà AI vuông góc với BC

=> EF // BC

Chúc bạn học giỏi !