K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra:BD=CE
b: Xét ΔAEO vuông tại E và ΔADO vuông tại D có
AO chung
AE=AD
Do đó: ΔAEO=ΔADO
Suy ra: OE=OD
c: Ta có: OE+OC=EC
OD+OB=DB
mà EC=DB
và OE=OD
nên OC=OB
d: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
BP
1 tháng 5 2017
bn ơi bài này làm hơi dài. mk chỉ gợi ý đc thôi nhé;
xét tam giác AKE và KEB theo trường hợp gcg. bn tính từng góc trong tam giác đó ra nhé
B) chi 2 cạnh CE=ED thì xét tam gác ACE và EBD; AE=EB
chúc bn làm đc bài nhé. kết bn với mk nhé
Dưới đây là hướng dẫn giải và chứng minh bài toán bạn đưa ra:
Bài toán
Cho tam giác vuông tại \(C\), có \(\angle A = 60^{\circ}\), \(\angle B = 30^{\circ}\), \(\angle C = 90^{\circ}\). Tia phân giác của \(\angle B A C\) cắt cạnh \(B C\) tại điểm \(E\). Kẻ \(E K \bot A B\) với \(K \in A B\). Chứng minh rằng \(A K = K B\).
Phân tích và giải thích
Các bước chứng minh
Bước 1: Xác định các góc và đoạn thẳng
- Vì \(\triangle A B C\) vuông tại \(C\) với \(\angle A = 60^{\circ}\), \(\angle B = 30^{\circ}\), theo tính chất tam giác vuông góc 30-60-90, các cạnh tỉ lệ:
\(A C = \frac{1}{2} A B , B C = \frac{\sqrt{3}}{2} A B\)Bước 2: Tính vị trí điểm \(E\) trên \(B C\)
- \(A E\) là tia phân giác của \(\angle B A C\), nên theo định lý phân giác:
\(\frac{B E}{E C} = \frac{A B}{A C}\)Thay tỉ lệ:
\(\frac{B E}{E C} = \frac{A B}{A C} = \frac{A B}{\frac{1}{2} A B} = 2\)Vậy \(B E = 2 E C\).
Bước 3: Chứng minh tam giác \(A K E\) và \(B K E\) bằng nhau
- \(E K \bot A B\) tại \(K\), nên \(K\) là hình chiếu vuông góc của \(E\) trên \(A B\).
- Xét hai tam giác \(A K E\) và \(B K E\):
\(\left{\right. \angle A K E = \angle B K E = 90^{\circ} \left(\right. \text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{g} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; K \left.\right) \\ K E = K E \left(\right. \text{c}ạ\text{nh}\&\text{nbsp};\text{chung} \left.\right) \\ \angle E A K = \angle E B K \left(\right. \text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{ng}\&\text{nbsp}; 30^{\circ} \left.\right)\)- Do đó, theo trường hợp góc - góc - cạnh (GGC), ta có:
\(\triangle A K E \cong \triangle B K E\)Bước 4: Kết luận
- Từ đó suy ra:
\(A K = B K\)Kết luận
Đã chứng minh được \(A K = B K\), tức điểm \(K\) là trung điểm của đoạn \(A B\).
Nếu bạn cần hình vẽ minh họa hoặc giải thích chi tiết hơn, mình sẵn sàng hỗ trợ nhé!