a1=1; a2=-1

\(a_3 = a_1 \cdot a_2 = 1 \cdot (-1) = -1\)

\(a_4 = a_2 \cdot a_3 = (-1) \cdot (-1) = 1\)

\(a_5 = a_3 \cdot a_4 = (-1) \cdot 1 = -1\)

\(a_6 = a_4 \cdot a_5 = 1 \cdot (-1) = -1\)

\(a_7 = a_5 \cdot a_6 = (-1) \cdot (-1) = 1\)

...

Do đó: Đây là dãy số lặp lại theo chu kì 3 số hạng

\(a_{3b+1}=1;a_{3b+2}=-1;a_{3b+3}=-1\)

Vì 100=3*33+1

nên \(a_{100}=a_{3b+1}=1\)

Câu hỏi của Tran nam khanh ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em xem bài ở link này nhé!

ta có:

a3=a1.a2=1.-1=-1

a4=a2.a3=-1.-1=1

a5 , a6 ,a7 làm tương tự

ta gộp a1,a2,a3 vào 1 cặp a4 ,a5, a6 vào một cặp aa7,a8,a9...

ta thấy dãy số trên theo quy luật 1,-1,-1 rồi 1,-1,-1 

ta gộp 100 số 1 cặp 3 số thì có 100:3=33(dư 1) 

theo quy luật ta có số bị thừa ra là 1

vậy a100=1

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Tran nam khanh ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

thua hết à

Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau

Không mất tính tổng quát giả sử 0<a1<a2<a3<...<a1000<a1<a2<a3<...<a100

Vậy a1≥1;a2≥2;....;a100≥100a1≥1;a2≥2;....;a100≥100suy ra 1/a1+1/a2+...+1/a100≤1+12+13+...+11001a1+1a2+...+1a100≤1+1/2+1/3+...+1/100

⇒1/a1+1/a2+...+1/a100<1+1/2+1/2+...+1/2(99 phân số 1/2)

⇒1/a1+1/a2+...+1/a100<1/2.(2+99)=1/2.101=101/2trái với giả thiết.

Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh