Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét thấy dãy số theo quy luật:
Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0
Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1
Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)
Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)
........
Số hạng thứ 100:
3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)
= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253
b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)
=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700
=> 1 + 2 +...+ n = 780
=> n x (n + 1) = 780 x 2
=> n x (n + 1) = 39 x 40
=> n = 39
Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.
Ta có:
$18-3=15,\quad 48-18=30,\quad 93-48=45,\quad 153-93=60$.
Hiệu của hai số hạng liên tiếp là:
$15;\ 30;\ 45;\ 60;\ \ldots$
Đây là cấp số cộng có công sai $15$.
Suy ra:
$a_n=3+15(1+2+\cdots+(n-1))$
$=3+15\cdot\dfrac{(n-1)n}{2}$
$=\dfrac{15n(n-1)}2+3$.
a)
$a_{100}=\dfrac{15\cdot100\cdot99}{2}+3$
$=15\cdot4950+3$
$=74250+3$
$=74253$.
b)
Ta có: $\dfrac{15n(n-1)}2+3=11703$
$\Leftrightarrow\dfrac{15n(n-1)}2=11700$
$\Leftrightarrow15n(n-1)=23400$
$\Leftrightarrow n(n-1)=1560$
$\Leftrightarrow n^2-n-1560=0$
$\Leftrightarrow(n-40)(n+39)=0$
$\Leftrightarrow n=40$ (nhận).
Vậy: $11703$ là số hạng thứ 40 của dãy.
Ta thấy \(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2};\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}...\)
Do đó quy luật của dãy số là: tử là chữ số 1, mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1
a, Số hạng thứ 10 của dãy số trên là:\(\frac{1}{10\times11}\)
Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{10\times11}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
b,Số \(\frac{1}{10200}\)không phải là một số hạng của dãy vì mẫu không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
a: Dãy số có dạng là 4k+1
Số hạng thứ 100 là 4x99+1=397
b: 2017=4x504+1
=>2017 thuộc dãy và là số thứ 505
y=25
ko biết