Bài 2:CMR:

b)19¹⁹⁸¹+11¹⁹⁸⁰ chia hết cho 10

Bài 3:CMR : Các số sau ko phải số chính phương 

b)3²⁰⁰+1

e)10¹⁰⁰+10¹⁰+1

g)1234.....949596(Số tự nhiên đc thành lập từ các số tự nhiên từ 1 đến 96)

h)3¹⁰⁰+3¹⁰¹+3¹⁰²+3¹⁰³

k)1²+2²+3²+...+100²

n)222...2(150 số 2)+44...4(120 số 4)

1,với 19 số tự nhiên liên tiếp bất kì,có hay không 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 10

2,chứng minh (n+1)(n+2)...2n chia hết cho 2ⁿ. tìm thương của phép chia

3,cho a,b thuộc N sao cho a²+b² chia hết cho ab. Tính A= \(\frac{a^2+b^2}{ab}\)

4,có hay không số tự nhiên n để 5ⁿ+1 chia hết cho 7¹⁹⁹⁵

5,Chứng minh răng tồn tại các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đẳng thức:x^x+y^y=z^p,với p là 1 số nguyên tố lẻ

6,cho N là số chẵn không chia hết cho 10.hãy tìm:

a,2 chữ số tận cùng của N²⁰

b,3 chữ số tận cùng của N²⁰⁰

7,số dư của phép chia \(14^{14^{14^{14}}}:100000\)

8.có hay không số tự nhiên k sao cho 2003^k có chữ số tận cùng là 0001

chứng minh rằng :

a. 10ⁿ + 72n - 1 chia hết cho 81 với n thuộc N

b. 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ chia hết cho 120

c. chứng minh : 111111222222 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

d. tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng , khi đem số đó chia cho 13 ta được số dư là 7 con đem chia cho 19 ta được số dư là 10.

e. cho 100 đường thẳng trong đó có đúng 20 đường thẳng song song với nhau, các đường thẳng còn lại đôi một cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. tính số giao điểm của 100 đường thẳng nói trên.

g. so sanh : 2¹⁰⁰ voi 10³¹ 

ai làm nhanh được mấy bài trên thì nguyện like hết tháng luôn. thề luôn đó.