Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 28:
a; Xét tứ giác BCOD có \(\hat{BCO}+\hat{BDO}=90^0+90^0=180^0\)
nên BCOD là tứ giác nội tiếp
=>B,C,O,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
BC,BD là các tiếp tuyến
Do đó: BC=BD và OB là phân giác của góc COD và BO là phân giác của góc CBD
ΔOCD cân tại O
mà OB là đường phân giác
nên OB⊥CD tại E
Xét ΔOEF vuông tại E và ΔOAB vuông tại A có
\(\hat{EOF}\) chung
Do đó; ΔOEF~ΔOAB
=>\(\frac{OE}{OA}=\frac{OF}{OB}\)
=>\(OE\cdot OB=OF\cdot OA\)
c: Ta có: \(\hat{BCI}+\hat{OCI}=\hat{BCO}=90^0\)
\(\hat{ECI}+\hat{OIC}=90^0\) (ΔEIC vuông tại E)
mà \(\hat{OCI}=\hat{OIC}\) (ΔOCI cân tại O)
nên \(\hat{BCI}=\hat{ECI}\)
=>CI là phân giác của góc BCE
Xét ΔCBD có
CI,BO là các đường phân giác
CI cắt BO tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔCBD
=>I cách đều ba cạnh của ΔCBD
Trả lời:
a) (O′) có OA là đường kính và E(O′) nên OE⊥AC
Tương tự với (O) ta có BC⊥AC nên OE//BC mà OO là trung điểm của AB
⇒E là trung điểm của AC⇒ OE=12BC.
Tương tự OF=12DB mà cung BC bằng cung BD nên BC=BD⇒OE=OF hay cung OE= cung OF.
~Học tốt!~