Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAMC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KM
Bạn vẽ hình ra nhé!
Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có:
AD = AB (gt)
góc DAM = góc ABH (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = AH
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH
=> DM = EN (cùng bằng AH)
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE.
Chúc bạn học giỏi!
tk mk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Sửa đề: \(\hat{BAC}=120^0\)
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có
AM chung
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
=>ΔMBC cân tại M
ΔABM=ΔACM
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
ΔABM vuông tại B
=>\(\hat{BAM}+\hat{BMA}=90^0\)
=>\(\hat{BMA}=90^0-60^0=30^0\)
ΔABM=ΔACM
=>\(\hat{BMA}=\hat{CMA}\)
=>MA là phân giác của góc BMC
=>\(\hat{BMC}=2\cdot\hat{BMA}=60^0\)
Xét ΔBMC có MB=MC và \(\hat{BMC}=60^0\)
nên ΔBMC đều
c: Xét ΔABM vuông tại B có sinAMB=\(\frac{AB}{AM}\)
=>\(\frac{AB}{AM}=\sin30=\frac12\)
=>AM=2AB
Xét ΔBHM vuông tại H có sin HMB=\(\frac{BH}{BM}\)
=>\(\frac{BH}{BM}=\sin30=\frac12\)
=>BM=2BH
BH+AM=0,5BM+2AB
Xét ΔABM vuông tại B có tan MAB=\(\frac{BM}{AB}\)
=>\(\frac{BM}{AB}=\tan60=\sqrt3\)
=>\(BM=AB\cdot\sqrt3\)
0,5BM+2AB-AB-BM=AB-0,5BM=\(AB-0,5\cdot\sqrt3\cdot AB=AB\left(1-0,5\sqrt3\right)>0\)
=>0,5BM+2AB>AB+BM
=>BH+AM>AB+BM
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN và góc M=góc N
=>góc EBM=góc FCN
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>A,H,I thẳng hàng
có: tam giác ABO cân tại A (gt)
=> AB=AO (tính chất tam giác cân)
Có: AH vuông góc BO (gt)
=> góc AHB = góc AHO (tính chất đường vuông góc)
Xét tam giác AHB và tam giác AHO có
goc AHB = góc AHO (cmt)
AB = AO (cmt)
AH chung
=> tam giác AHB = tam giác AHO (cạnh huyền - cạnh góc vuông)