Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(946053\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(000001\right).946053\)
\(\Rightarrow\frac{11.13.x}{7.11.13}+\frac{7.13.y}{7.11.13}+\frac{7.11.z}{7.11.13}=\frac{946053}{999999}=\frac{946053}{7.11.13.999}\)
\(\Rightarrow11.13.x+7.13.y+7.11.z=\frac{946053}{999}=947\)
\(\Rightarrow7.\left(13.y+11.z\right)=947-143.x\)
Vì 7.(13y + 11z) > 0 do y; z \(\in\) N* nên 947 - 143.x > 0
hay 143x < 947 hay \(x\le6\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
Thử với từng giá trị của x ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn \(947-143x⋮7\)
+ Với x = 3 thì 13y + 11z = 74 => 11z = 74 - 13y
Vì 11z > 0 do z \(\in\) N* nên 74 - 13y > 0
hay 13y < 74 hay y < 6
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Thử với từng trường hợp của y ta thấy chỉ có y = 4 thỏa mãn \(74-13y⋮11\)
=> z = (74 - 13.4) : 11 = 2
Vậy x = 3; y = 4; z = 2
a: Ta có: \(\hat{ADB}+\hat{BDC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{ADB}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔDAB có \(\hat{ADB}+\hat{DAB}+\hat{DBA}=180^0\)
=>\(\hat{DBA}=180^0-60^0-60^0=60^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0-40^0=80^0\)
Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\) (tia BD nằm giữa hai tia BA và BC)
=>\(\hat{DBC}=80^0-60^0=20^0\)
ED//BC
=>\(\hat{BED}+\hat{EBC}=180^0\)
=>\(\hat{BED}=180^0-80^0=100^0\)
DE//BC
=>\(\hat{EDB}=\hat{DBC}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{EDB}=20^0\)
b: DF là phân giác của góc BDC
=>\(\hat{BDF}=\hat{CDF}=\frac12\cdot\hat{BDC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{ABD}=\hat{BDF}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DF
c: Xét ΔEDB và ΔFBD có
\(\hat{EDB}=\hat{FBD}\)
DB chung
\(\hat{EBD}=\hat{FDB}\) (=60 độ)
Do đó: ΔEDB=ΔFBD
=>ED=FB và EB=FD
d: Gọi O là giao điểm của BD và EF
Xét ΔOED và ΔOFB có
\(\hat{OED}=\hat{OFB}\) (hai góc so le trong, DE//FB)
DE=BF
\(\hat{ODE}=\hat{\left.OBF\right.}\) (hai góc so le trong, DE//FB)
Do đó: ΔOED=ΔOFB
=>OE=OF và OD=OB
=>O là trung điểm chung của EF và DB