Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, vẽ đường phân giác AD, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E. CMR: DB=DE
a: Sửa đề: vuông góc với AB tại M
Xét ΔDAC vuông tại A và ΔDME vuông tại M có
DC=DE
\(\hat{ADC}=\hat{MDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAC=ΔDME
b: ΔDAC=ΔDME
=>\(\hat{DCA}=\hat{DEM}\)
mà \(\hat{DCA}=\hat{DCN}\) (CD là phân giác của góc ACN)
nên \(\hat{NEC}=\hat{NCE}\)
=>NC=NE
c: ΔDAC=ΔDME
=>DA=DM
Xét ΔCAB có CD là phân giác
nên \(\frac{DA}{DB}=\frac{CA}{CB}\)
mà CA<CB(ΔCAB vuông tại A)
nên DA<DB
=>DM<DB
A B C D E F
a/
Ta có: AD //CE => AEC= BAD ( đồng vị) (1)
DAC= ACE ( sole trong) (2)
và AD là tia phân giác của góc BAC => BAD=DAC (3)
Từ (1), (2),(3) => ACE=AEC
b/
Ta có:
ABC + EAC=180 ( kề bù)
và AD là tia phân giác của ABC => DAC= \(\frac{ABC}{2}\)
AF là tia phân giác của EAC => FAC= \(\frac{EAC}{2}\)
Ta có: DAF= DAC+EAC
= \(\frac{ABC}{2}+\frac{EAC}{2}\)
= \(\frac{180}{2}\)
= 90
và AD // CE => DAF=AFE=90 ( sole trong)
=> AF vuông góc với CE