Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ta có: AB⊥AC
KE⊥AC
Do đó: AB//KE
b: Ta có: AB//KE
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{KEC}\)
c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔKEC vuông tại K có
CA=CK
\(\widehat{ACB}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔABC=ΔKEC
Suy ra: BC=EC
A B C E D M I
Nối A với D
Xét \(\Delta\) ADM và \(\Delta\) CBM có:
MD = MB ( giả thiết )
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\) ADM = \(\Delta\) CBM ( c . g . c )
=> DA = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> ADM = CBM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AD và BC cắt bởi BD
=> AD // BC
hay AD // BE
=> BAD = ABE ( 2 góc so le trong )
hay IAD = IBE (1)
=> ADE = BED ( 2 góc so le trong)
hay ADI = BEI (2)
Ta có: BE = BC ( theo giả thiết )
Mà DA = BC ( chứng minh (1) )
=> DA = BE (3)
Xét \(\Delta\) IAD và \(\Delta\) IBE có:
IAD = IBE ( chứng minh (1) )
DA = BE ( chứng minh (3) )
ADI = BEI ( chứng minh (2) )
=> \(\Delta\) IAD = \(\Delta\) IBE ( g . c . g )
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng )
Vậy IA = IB ( đpcm )
Chuk bn hk tốt ! 
a, 128 = 122.4 = (122)4 = 1444
812 = 83.4 = (83)4 = 5124
Vì 5124 > 1444
=> 812 > 128
b, (-5)39 = (-5)3.13 = [(-5)3]13 = (-125)13 = -12513
(-2)91 = (-2)7.13 = [(-2)7]13 = (-128)13 = -12813
Có 12513 < 12813
=> -12513 > -12813
=> (-5)39 > (-2)91
Có
a) \(12^8=\left(3.2^2\right)^8=3.2^{16}\)
\(8^{12}=\left(2^3\right)^{12}=2^{36}\)
vì \(2^{36}>3.2^{16}\)
\(\Rightarrow12^8< 8^{12}\)
b)\(\left(-5\right)^{39}=\left(-5\right)^{30}.\left(-5\right)^9=\left(-5^3\right)^{10}.\left(-5\right)^9=\left(-125\right)^{10}.\left(-5\right)^9\)
\(\left(-2\right)^{91}=\left(-2\right)^{90}.2=\left(-2^9\right)^{10}.2=\left(-512\right)^{10}.2\)
vì \(-125>-512\Rightarrow-125^{10}>-512^{10}\)
vì \(\left(-5\right)^9>2\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)
Xét tam giác ADE và ABC có
A : góc chung
D = B (đồng vị)
E = C (đồng vị)
Ta có: Dx // BC mà D là trung điểm của AB
=> E là trung điểm của AC
=> AE = EC (đpcm)
Trên tia đối của AM, lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (M là trung điểm của AD)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABM = Tam giác DCM (c.g.c)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
mà AB _I_ AC
=> AC _I_ CD
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
BA = DC (tam giác ABM = tam giác DCM)
BAC = DCA ( = 900)
AC là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác CDA (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
mà AM = AD/2 (M là trung điểm của AD)
=> AM = BC/2
mà BM = MC = BC/2 (M là trung điểm của BC)
=> MA = MB = MC