Mình làm được hết rồi còn câu e nữa thôi, giúp mình với!!!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). 
a) Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp và AH
BC. (1.0 điểm)
b) Chứng minh HD đi qua trung điểm của BC. (1.0 điểm)
c) Gọi K là giao điểm của EF và AD. Chứng minh:
AFK đồng dạng
ADB. (0.5 điểm)
d) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của EF với đường tròn (O). Chứng minh
AMN cân. (0.5 điểm)
e) Chứng minh AH.BC + BH.AC + CH.AB = 4Stamgiac
ABC (0.5 điểm)

cho tam giác nhọn ABC , đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D,E . Gọi H là giao điểm của BE và CD

a, chứng minh ADHE nội tiếp đường tròn

b, Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH . chứng minh ΔBHK đồng dạng Δ ACK

c,chứng minh rằng KD+KE < hoặc = BC. dấu "= " xảy ra khi nào?

các bạn giúp minh nhé câu c thôi ạ . cảm ơn

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD với CE ; F là giao điểm của AH với BC. Chứng minh
a) \(AF\perp BC\); \(\widehat{AFD}=\widehat{ACE}\)
b) M là trung điểm của AH, \(ND\perp OD\). Chứng minh MDOFE nội tiếp
c) K là giao điểm của AH với DE. Chứng minh \(DM^2=MK.MF\), K là trực tâm của tam giác ABC
d) Chứng minh \(\frac{2}{FK}=\frac{1}{FH}+\frac{1}{FA}\)
Giải giúp mình câu D ạ
 

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.

a) Chứng minh : AD vuông góc BC
b) Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp
c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL = DF. Tính số đo góc BLC
d) Gọi R, S lần lượt là hình chiếu của B,C lên EF. Chứng minh DE + DF = RS và AH.AD=AE.AC

Giai giup cau c va d bai nay voi

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F, CE cắt BF tại H 
a) Chứng minh AH vuông góc BC tại D, AEHF nội tiếp 
b) CHứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD 
c) Gọi K là giao điểm của EF và AD, I là trung điểm của AH. CHứng minh KI.KD=KH.KA 
d) Gọi M là trung điểm BH. MK cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF tại N. CHỨng minh ANHM nội tiếp