Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
\(\text{GIẢI :}\)
A B C H D O I x y
a) Xét \(\diamond\text{ACDO}\) có \(\widehat{\text{OAC}}=\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{CDO}}\text{ }\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình chữ nhật.
mà \(AC=CD\text{ }\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông.
b) Xét ABC , có : \(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\) (1)
Xét ABH , có : \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABH}\)
hay \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABC}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\).
Xét \(\bigtriangleup\text{ABC và }\bigtriangleup\text{OIA}\), có :
\(\widehat{IOA}=\widehat{BAC}\text{ }\left(90^{\text{o}}\right)\)
\(AO=AC\) (vì \(\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông)
\(\widehat{IAO}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\), \(\widehat{IAO}\) và \(\widehat{BAH}\) đối đỉnh)
\(\Rightarrow\bigtriangleup\text{ABC}=\bigtriangleup\text{OIA}\) (g.c.g)
\(\Rightarrow\text{ IA = BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
GIẢI :
A B C H D O I x y
a) Xét \(\diamond \text{ACDO}\) có \(\hat{\text{OAC}} = \hat{\text{ACD}} = \hat{\text{CDO}} \&\text{nbsp}; \left(\right. = 9 0^{0} \left.\right)\)
\(\Rightarrow \&\text{nbsp}; \diamond \text{ACDO}\) là hình chữ nhật.
mà \(� � = � � \&\text{nbsp}; \Rightarrow \&\text{nbsp}; \diamond \text{ACDO}\) là hình vuông.
b) Xét ABC , có : \(\hat{� � �} = 9 0^{0} - \hat{� � �}\) (1)
Xét ABH , có : \(\hat{� � �} = 9 0^{\text{o}} - \hat{� � �}\)
hay \(\hat{� � �} = 9 0^{\text{o}} - \hat{� � �}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \&\text{nbsp}; \hat{� � �} = \hat{� � �}\).
Xét \(\triangle \text{ABC}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \triangle \text{OIA}\), có :
\(\hat{� � �} = \hat{� � �} \&\text{nbsp}; \left(\right. 9 0^{\text{o}} \left.\right)\)
\(� � = � �\) (vì \(\diamond \text{ACDO}\) là hình vuông)
\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (vì \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\), \(\hat{� � �}\) và \(\hat{� � �}\) đối đỉnh)
\(\Rightarrow \triangle \text{ABC} = \triangle \text{OIA}\) (g.c.g)
\(\Rightarrow \&\text{nbsp};\text{IA}\&\text{nbsp};=\&\text{nbsp};\text{BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcmGIẢI :
A B C H D O I x y
a) Xét \(\diamond \text{ACDO}\) có \(\hat{\text{OAC}} = \hat{\text{ACD}} = \hat{\text{CDO}} \&\text{nbsp}; \left(\right. = 9 0^{0} \left.\right)\)
\(\Rightarrow \&\text{nbsp}; \diamond \text{ACDO}\) là hình chữ nhật.
mà \(� � = � � \&\text{nbsp}; \Rightarrow \&\text{nbsp}; \diamond \text{ACDO}\) là hình vuông.
b) Xét ABC , có : \(\hat{� � �} = 9 0^{0} - \hat{� � �}\) (1)
Xét ABH , có : \(\hat{� � �} = 9 0^{\text{o}} - \hat{� � �}\)
hay \(\hat{� � �} = 9 0^{\text{o}} - \hat{� � �}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \&\text{nbsp}; \hat{� � �} = \hat{� � �}\).
Xét \(\triangle \text{ABC}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \triangle \text{OIA}\), có :
\(\hat{� � �} = \hat{� � �} \&\text{nbsp}; \left(\right. 9 0^{\text{o}} \left.\right)\)
\(� � = � �\) (vì \(\diamond \text{ACDO}\) là hình vuông)
\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (vì \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\), \(\hat{� � �}\) và \(\hat{� � �}\) đối đỉnh)
\(\Rightarrow \triangle \text{ABC} = \triangle \text{OIA}\) (g.c.g)
\(\Rightarrow \&\text{nbsp};\text{IA}\&\text{nbsp};=\&\text{nbsp};\text{BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm
a) Chứng minh: ΔMKD ΔAHD và MK. AD = AH. DM.
Ta có: ∠MKD = ∠AHD (cùng chéo với ∠MAD)
Và ∠KMD = ∠HAD (cùng chéo với ∠MAD)
Do đó, ΔMKD ΔAHD (theo góc góc)
Từ đó, ta có: MK/HA = MD/HD (theo định lý hình giống)
Sắp xếp lại, ta được: MK. AD = AH. DM.
b) Chứng minh SMBC/SABC=MD/AB
Đầu tiên, ta chứng minh ΔBMD ~ ΔABC. Ta có ∠BMD = ∠BAC (cùng chéo với ∠BAM) và ∠BDM = ∠BCA (cùng chéo với ∠BMA). Do đó, ΔBMD ~ ΔABC theo nguyên lý góc - góc.
Vì ΔBMD ~ ΔABC, ta có MD/AB = BD/BC = BM/AC. Sắp xếp lại, ta được MD/AB = S_BMD/S_ABC.
Tương tự, ta cũng có ΔCMD ~ ΔABC và MD/AB = S_CMD/S_ABC.
Do đó, MD/AB = (S_BMD + S_CMD)/S_ABC = S_BMC/S_ABC = S_ABC/S_ABC = 1.
Vậy, ta đã chứng minh được SMBC/SABC = MD/AB.
Không biết có đúng không nhỉ?
a: Xét ΔDKM vuông tại K và ΔDHA vuông tại H có
\(\widehat{KDM}\) chung
Do đó: ΔDKM~ΔDHA
=>\(\dfrac{KM}{HA}=\dfrac{DM}{DA}\)
=>\(KM\cdot DA=DM\cdot HA\)
Đức Huy cop mạng mà ko ghi TK mấy chục lần r bn? nhắc mãi mà bn cứ vậy í nhỉ
Oh, mình biết ròi.