Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔBDC vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên \(DI=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)
ΔBEC vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên \(EI=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra IE=ID
=>ΔIED cân tại I
b: Sửa đề: M là hình chiếu của I trên DE
Ta có: BH⊥DE
IM⊥ DE
CK⊥ED
Do đó: BH//IM//CK
ΔIED cân tại I
mà IM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
Xét hình thang BHKC có
I là trung điểm của BC
IM//BH//KC
Do đó: M là trung điểm của HK
Ta có: ME+EH=MH
MD+DK=MK
mà ME=MD và MH=MK
nên HE=DK
A B C E D I a, Vì CE là đường cao của ΔABC
⇒ CE ⊥ AB
⇒ ΔEBC vuông tại E (1)
Vì I là trung điểm của BC
⇒ EI là đường trung tuyến của ΔEBC (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy) (2)
Từ (1), (2) ⇒ \(EI=\dfrac{1}{2}BC\)
Vì BD là đường cao của ΔABC
⇒ BD ⊥ AC
⇒ ΔBDC vuông tại D (3)
Vì I là trung điểm của BC
⇒ DI là đường trung tuyến của ΔBDC (4)
Từ (3), (4) ⇒ \(DI=\dfrac{1}{2}BC\)
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}EI=\dfrac{1}{2}BC\\DI=\dfrac{1}{2}BC\end{matrix}\right.\) ⇒ EI = DI
Vì EI = DI
⇒ ΔEID cân tại I (đpcm)
b, Đề bài ??????????
Mình không hiểu !!!
a: ΔBDC vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên \(DI=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)
ΔBEC vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên \(EI=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra IE=ID
=>ΔIED cân tại I
b: sửa đề: Gọi H,M,K lần lượt là hình chiếu của B,I,C trên DE
BH⊥DE
IM⊥DE
CK⊥DE
Do đó: BH//IM//CK
Xét hình thang BHKC có
I là trung điểm của BC
IM//BH//CK
Do đó: M là trung điểm của HK
=>MH=MK
ΔIED cân tại I
mà IM là đường cao
nên M là trung điểm của ED
=>ME=MD
ME+EH=MH
MD+DK=MK
mà ME=MD và MH=MK
nên EH=DK
a: ΔBDC vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên \(DI=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)
ΔBEC vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên \(EI=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra IE=ID
=>ΔIED cân tại I