Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E H K
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\) (kề bù)
và \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\) (kề bù)
Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ACE\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)
DB = CE (gt)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{D}=\widehat{E}\) ( hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta DBH\) và \(\Delta ECK\) có:
\(\widehat{DHB}=\widehat{CKE}\) ( = 900)
DB = CE (gt)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)(cmt)
Do đó: \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (ch -gn)
=> BH = CK (hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
CK = BH ( cmt )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^0\right)\)
AB = AC (gt)
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
a) Vì ∆ABC cân tại A nên góc ABC =góc ACB (tính chất tam giác cân)
Ta có: góc ABC + góc ABD=180o (hai góc kề bù)
góc ACB + góc ACE=180o (hai góc kề bù)
Suy ra: góc ABD = góc ACE
Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:
AB = AC (gt)
góc ABD = góc ACE (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
⇒ góc D = góc E (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác vuông BHD và CKE, ta có:
góc BHD =góc CKE=90o
BD = CE (gt)
góc D = gócE (chứng minh trên)
Suy ra: ∆BHD = ∆CKE (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông AHB và ACK, ta có:
góc AHB = gócAKC = 90o
AB = AC (gt)
BH = CK (chứng minh trên)
Suy ra: ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
A B C D K E H
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\)(kề bù)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét hai tam giác ABD và ACE có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (gt)
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
Suy ra: BD = CE (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác BHD và CKE có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))
Vậy: \(\Delta BHD=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng).
a) xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
góc E = góc D = 900 (gt)
BC chung
=> tam giác EBC = tam giác DBC (ch-gn)
=> BD = CE (cạnh tương ứng)
b) vì tam giác EBC = tam giác DBC (câu a)
=> góc HBC = góc HCB (góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân tại H
chắc sai rùi
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHK vuông tại H có
AH chung
HB=HK
Do đó: ΔAHB=ΔAHK
b: Ta có: HE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: HE//AB
=>\(\widehat{EHA}=\widehat{HAB}\)
mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HAK}\)
nên \(\widehat{EHA}=\widehat{HAK}\)