Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{DAE} \)=\(\widehat{EAC}\). Gọi H là trung điểm của DE

a/ Chứng minh: H là hình chiếu của A trên BC

b/ Chứng minh: AE<AB

c/ So sánh BD và DC (có vẽ đường phụ)

Mọi người giúp với mình đang cần gấp

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

Bài 1: Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

a) Chứng minh: CD<AC
a) Chứng minh: CÂM<BÂM

Bài 2: Cho ΔABC có Â=70o, ^B =60​o

a) So sánh AB và AC

b) Gọi O là trung điểm của BC so sánh AO và AC

c) Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD=OA. So sánh ^DAC và ^ADC

d) Chứng minh: BD//AC

Ai còn onl giúp mình nhanh với

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC tại E

a) Tính độ dài cạnh AC nếu cho AB=3cm, BC=5cm

b)Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AE và EC

d) Hạ AK ⊥⊥ BC (K∈∈BC) . Gọi giao điểm của AK và BE là H. Chứng minh DH song song với AC

e) Chứng minh DK<DC

Giúp mình với !!!!!Mình đang cần gấp !!!! Thanks mn

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD

b) Chứng minh: DM vuông góc BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM

d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.

a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)

d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng

Mong các bạn giúp đỡ!

Bài 1;cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), kẻ phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BF, trên tia đối tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. gọi K là hình chiếu của F trên BC. CMR

a, so sánh FA và FC

b,chứng minh tam giác EBC vuông

c, cmr: CH,FK,AB đồng quy tại 1 điểm

Bài 2:

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB, đuơng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

a, so sánh AE và DE

b,chưng minh AD la phân giác góc HAC

c,đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính BKA và BKC

d, So sánh HD và DC

e,chứng minh AB+AC<BC+AH

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.

b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.

c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.

a) Tính AC

b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.

Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180^o ) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.

a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI

b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.

c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.

  LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD của góc ABC. Vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh:

a. Tam giác ABD = tam giác EBD

b. BD là đường trung trực của AE

c. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BD. Trên BD lấy điểm F sao cho H là trung điểm của DF. Chứng minh góc CDF = góc CFD

d. Chứng minh AB, DE, CH đồng quy tại một điểm

e. So sánh: CF + DE với BC

* Chỉ cần làm câu d với câu e