Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=5\)(cm)
\(HC=BC-HB=5-1,8=3,2\)(cm)
\(HA^2=HB.HC\Leftrightarrow HA=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\)(cm)
\(AC^2=HC.BC\Leftrightarrow AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{3,2.5}=4\) (cm)
Vậy...
b) Dễ cm được AIMK là hcn (vì tứ giác có 3 góc vuông)
\(\Rightarrow AM=IK\)
Do AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC
\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=2,5\) (cm)
Vậy IK=2,5cm
a)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=3^2-1.8^2=5.76\)
hay AH=2,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{2.4^2}{1.8}=3.2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2.4^2+3.2^2=16\)
hay AC=4(cm)
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>BA=BC=2a
AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2
b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2
c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2
d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2
a: BC=BH+CH
=4+6
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại A có
\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq39^0\)
c: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
a: Xét ΔBHC vuông tại H có sin C=\(\frac{BH}{BC}\)
=>\(BH=8\cdot\sin35\) ≃4,59(cm)
Xét ΔBHC vuông tại H có cos C=\(\frac{CH}{CB}\)
=>\(CH=CB\cdot cosC=8\cdot cos35\) ≃6,55(cm)
b: ΔHBC vuông tại H
=>\(\hat{HBC}+\hat{HCB}=90^0\)
=>\(\hat{HBC}=90^0-35^0=55^0\)
Ta có: \(\hat{HBC}+\hat{HBA}=\hat{ABC}\) (tia BH nằm giữa hai tia BA và BC)
=>\(\hat{HBA}=70^0-55^0=15^0\)
Xét ΔBHA vuông tại H có cos HBA=\(\frac{BH}{BA}\)
=>BA=BH:cos15≃4,75(cm)
Xét ΔBHA vuông tại H có tan HBA=\(\frac{AH}{HB}\)
=>\(AH=HB\cdot\tan HBA\) ≃1,23(cm)
AC=AH+HC=1,23+6,55=7,78(cm)
BH=căn 5,4*9,6=7,2cm
AB=căn 7,2^2+5,4^2=9(cm)
sin ACB=AB/AC=9/15=3/5
=>góc ACB=37 độ