Ta có:\(x^4\)≥0 với mọi x

⇒2\(x^4\)≥0 với mọi x

Tương tự 4\(x^2\)≥0 với mọi x

⇒M≥0+0+6 với mọi x

⇒Đa thức M không có nghiệm

Bài 2 mk giải luôn nhé

f(x)=x^2+4x-5=x^2-x+5x-5

            =x(x-1)+5(x-1)

           =(x+5)(x-1)

Vậy x=-5 hoặc x=1 là nghiệm của đa thức f(x)

Xét M(x) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|2-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|2-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\) Đa thức M(x) vô nghiệm

*Làm tiếp nhé*

Ta có \(\left(x-3\right)^2+\left|2-x\right|\)

= \(\left(x^2-9\right)+\left|2-x\right|\)

Xét M(x) thấy:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\Rightarrow x^2-9\ge-9\left(x\ne0\right)\\\left|2-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow(x^2-9)+\left|2-x\right|\ge-9\)

Vậy M(x) khác 0, vô nghiệm

Ta cần tìm x sao cho: \(P\left(x\right)=2\left(x-3\right)^2+5=0\)

Ta có: \(P\left(x\right)=2\left(x-3\right)^2+5\ge5>0\forall x\)

Vậy đa thức vô nghiệm.(đpcm)

\(x^4\ge0;3x^2\ge0;1>0\Rightarrow x^4+3x^2+1>0\Rightarrowđpcm\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\3x^2\ge0\\1>0\end{cases}\Rightarrow}Q\left(x\right)=x^4+3x^2+1\ge1>0\)với \(\forall x\inℝ\)

Vậy Q(x) không có nghiệm với mọi x thuộc R