Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: M(x)=x4+2x2+1
1. Thay x=1 vào M(x) ta được: M(1)=1+2.1+1=4
Thay x=-1 vào M(x) ta được: M(-1)=(-1)2+2.(-1)2+1=4
2. Đặt t=x2 (t\(\ge\)0)
Ta được: M(t)=t2+2t+1=(t+1)2=0
\(\Leftrightarrow t=-1\) (KTM)
\(\Rightarrow\) M(x) vô nghiệm (dpcm)
Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha
a) Có \(P\left(1\right)=2.1^2+2m.1+m^2=2+2m+m^2\)
\(Q\left(1\right)=\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+5=1-4+5=2\). Vì \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow2+2m+m^2=2\Leftrightarrow2m+m^2=2-2=0\Leftrightarrow m\left(2+m\right)=0\)
\(\Rightarrow m=0\) hoặc \(2+m=0\Leftrightarrow m=0-2=-2\)
b) Đặt \(Q\left(x\right)=x^2+4x+5=0\Leftrightarrow x^2+4x=0-5=-5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\). Từ đó bạn lập bảng ra sẽ thấy k có trường hợp thỏa mãn => Vô nghiệm
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4-1\right)x^4+\left(5-1-4\right)x^3+\left(3-2\right)x^2+1\)
\(f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\)
b) \(2.1+3.1+1+1=7\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6\ge0\\x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^6+3x^4+x^2\ge0\Rightarrow2x^6+3x^4+x^2+1\ge1\)
=> f(x) >=1 => dpcm
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−
Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)
\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8
b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4
c) \(5x^2+9x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy...
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
a) Thu gọn:
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(M\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)+1\)
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1.\)
=> \(M\left(1\right)=1^4+2.1^2+1\)
\(M\left(1\right)=1+2+1\)
\(M\left(1\right)=3+1\)
\(M\left(1\right)=4.\)
=> \(M\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^2+1\)
\(M\left(-1\right)=1+2+1\)
\(M\left(-1\right)=3+1\)
\(M\left(-1\right)=4.\)
b) Vì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\forall xR\\x^2\ge0\forall xR\end{matrix}\right.\)
=> \(x^4+2x^2+1>0\forall xR\)
=> \(M\left(x\right)\ne0\forall xR.\)
Vậy \(M\left(x\right)\) không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
a) Có: \(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
\(\Rightarrow M\left(1\right)=1+2+1=4\)
\(M\left(-1\right)=1+2+1=4\)
b) Có: \(x^4\ge0,\forall x\)
\(2x^2\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\ge1,\forall x\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
Lời giải:
a, Ta có:
\(M_{\left(x\right)}=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(=(5x^3-x^3-4x^3)+\left(2x^4-x^4\right)-\left(x^2-3x^2\right)+1\)
\(=x^4+2x^2+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M_{\left(1\right)}=1^4+2.1^2+1\\M_{\left(-1\right)}=\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}M_{\left(1\right)}=4\\M_{\left(-1\right)}=4\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(M_{\left(x\right)}=\text{}\text{}x^4+2x^2+1\)
Do: \(x^4\ge0\forall x\) ; \(2x^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow M_{\left(x\right)}=x^4+2x^2+1\ge1>0\) \(\Rightarrow M_{\left(x\right)}\ne0\forall x\Rightarrow M_{\left(x\right)}\)vô nghiệm.
Vậy:............................
Mình nghĩ bạn không nên gọi "Nguyễn Văn Đạt" là anh hay chị đâu mà nên gọi là bạn trai ,bạn Đạt mới lên lớp 8 mà
*Chú thích: Mình và "Nguyễn Văn Đạt" học cùng lớp.
Cám ơn bn
Cám ơn bn
Không có gì.
Không có gì!!(Mik trả lời giúp Mộ Nguyên Vắn)
Ngắn gọn quá. Thiếu logic!!!
Thật a Nguyễn Văn Đạt, bn cx 7 lên 8 sao. Vậy mk bằng tuổi rồi
*Lời giải chi tiết:
~Ta có: \(M\left(x\right)\) = \(5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\) (đề bài).
⇒ \(M\left(x\right)\) = \(\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)-\left(x^2-3x^2\right)+1\)
⇒ \(M\left(x\right)\) = \(0+x^4+2x^2+1\)
⇒ \(M\left(x\right)\) = \(x^4+2x^2+1\)
⇒ \(M\left(x\right)\) = \(1+2x^2+x^4\) (Sắp xếp theo thứ tự tăng dần của biến).
a, Ta có: \(M\left(x\right)\) = \(1+2x^2+x^4\) (theo phần trên).
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}M\left(1\right)=1+2.1^2+1^4\\M\left(2\right)=1+2.2^2+2^4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}M\left(1\right)=1+2.1+1\\M\left(2\right)=1+2.4+16\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}M\left(1\right)=1+2+1\\M\left(2\right)=1+8+16\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}M\left(1\right)=4\\M\left(2\right)=25\end{matrix}\right.\)
➤ Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}M\left(1\right)=4\\M\left(2\right)=25\end{matrix}\right.\) .
b, (Phần này có 2 cách).
➢Cách 1:
~Đặt: \(M\left(x\right)\) = \(1+2x^2+x^4\) = \(0\) .
⇔ \(1+2x^2+x^4\) = \(0\) .
⇔ \(2x^2+x^4\) = \(0-1=-1\) .
⇔ \(2x^2+x^2.x^2\) = \(-1\) .
⇔ \(\left(2+x^2\right)x^2\) = \(-1\) .
~Do: \(x^2\ge0,\forall x\in R\) (1)
\(2+x^2\ge0,\forall x\in R\) (2)
~Từ (1) và (2) ⇒ \(\left(2+x^2\right)x^2\ge0,\forall x\in R\) .
⇒ \(\left(2+x^2\right)x^2\) = \(-1\) (Vô lý).
⇒ Đa thức \(M\left(x\right)\) không có nghiệm.
➤ Vậy: Đa thức \(M\left(x\right)\) không có nghiệm.
➢Cách 2:
~Đặt: \(M\left(x\right)\) = \(1+2x^2+x^4\) = \(0\) .
⇔ \(1+2x^2+x^4\) = \(0\) .
~Do: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2\ge0,\forall x\in R\\x^4\ge0,\forall x\in R\end{matrix}\right.\) .
⇒ \(1+2x^2+x^4\) \(\ge\) \(1\) .
⇒ \(M\left(x\right)\) \(\ge\) \(1\) .
⇒ Đa thức \(M\left(x\right)\) không có nghiệm.
➤ Vậy: Đa thức \(M\left(x\right)\) không có nghiệm.
☛ Chúc bạn học tốt!
Đúng rồi Đạt ko phải là anh đâu
(cũng có thể là chị trong trường hợp .... )
Dài dòng quá
ko phải đâu Đạt bằng tuổi tớ đấy chẳng qua đến lớp suốt ngày bị gọi là "bóng lang xiêng"
Đã gọi là lời giải chi tiết thì phải: đúng, đủ, dài nhưng không thừa.
1. Mo Nguyễn Văn qua chuẩn
2, Nguyễn Minh Tuấn tơ biết làm bài này nhưng vẫn đăng lên đây vì lười. câu ko cần giải ra chi tiết thế nhá
OK
Tớ biết cậu biết làm nhưng quy luật học toán của tớ phải tìm ra nhiều cách giải khác nhau, tớ quen thế rồi.
Đằng nào tớ cũng rảnh mà!