a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Tọa độ A là:

x+2=-x-2 và y=x+2

=>2x=-4 và y=x+2

=>x=-2 và y=-2+2=0

=>A(-2;0)

Tọa độ B là:

x+2=-2x+2 và y=x+2

=>3x=0 và y=x+2

=>x=0 và y=0+2=2

=>B(0;2)

Tọa độ C là:

x-2=-2x+2 và y=x-2

=>3x=4 và y=x-2

=>x=4/3 và y=4/3-2=-2/3

=>C(4/3;-2/3)

c: A(-2;0); B(0;2); C(4/3;-2/3)

\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt2\)

\(AC=\sqrt{\left(\frac43+2\right)^2+\left(-\frac23-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{10}{3}\right)^2+\left(\frac23\right)^2}=\sqrt{\frac{104}{9}}=\frac{2\sqrt{26}}{3}\)

\(BC=\sqrt{\left(\frac43-0\right)^2+\left(-\frac23-2\right)^2}=\sqrt{\left(\frac43\right)^2+\left(-\frac83\right)^2}=\sqrt{\frac{80}{9}}=\frac{4\sqrt5}{3}\)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{8+\frac{104}{9}-\frac{80}{9}}{2\cdot2\sqrt2\cdot\frac{2\sqrt{26}}{3}}=\frac{8+\frac{24}{9}}{8\cdot\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac{8+\frac83}{8\cdot\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac{1+\frac13}{\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac43\cdot\frac{3}{\sqrt{52}}=\frac{4}{\sqrt{52}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\)

=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{13}}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)

\(=\frac12\cdot2\sqrt2\cdot\frac{2\sqrt{26}}{3}\cdot\frac{3}{\sqrt{13}}=\frac{2\cdot\sqrt{52}}{\sqrt{13}}=2\cdot2=4\)

\(\text{PT }\left(d_1\right)\text{ giao }Ox:y=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=-2\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow A\left(-4;0\right)\Leftrightarrow OA=4\left(cm\right)\\ \text{PT }\left(d_2\right)\text{ giao }Ox:y=0\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow B\left(2;0\right)\Leftrightarrow OB=2\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=OA+OB=2+4=6\left(cm\right)\\ \text{PT hoành độ giao điểm: }\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OC\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot6=6\left(cm^2\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AC=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\left(pytago\right)\left(cm\right)\\BC=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\left(pytago\right)\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow P_{ABC}=AB+BC+CA=2\sqrt{5}+2\sqrt{2}+6\left(cm\right)\)

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-4\end{cases}\)

=>A(-4;0)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=3\end{cases}\)

=>B(3;0)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x-3=\frac12x+2\\ y=x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac12x=5\\ y=x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=10\\ y=10-3=7\end{cases}\)

=>C(10;7)

A(-4;0); B(3;0); C(10;7)

\(AB=\sqrt{\left(3+4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)

\(AC=\sqrt{\left(10+4\right)^2+\left(7-0\right)^2}=\sqrt{14^2+7^2}=\sqrt{245}=7\sqrt5\)

\(BC=\sqrt{\left(10-3\right)^2+\left(7-0\right)^2}=\sqrt{7^2+7^2}=\sqrt{98}=7\sqrt2\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=7+7\sqrt5+7\sqrt2\) (cm)

Xét ΔABC có

\(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{49+245-98}{2\cdot7\cdot7\sqrt5}=\frac{196}{98\sqrt5}=\frac{2}{\sqrt5}\)

=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(\frac{2}{\sqrt5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac45}=\sqrt{\frac15}=\frac{1}{\sqrt5}\)

Diện tích tam giác BAC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC=\frac12\cdot7\cdot7\sqrt5\cdot\frac{1}{\sqrt5}=\frac{49}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Cíuuuuu tuôiiiiiii amennnn

in lôi tớ mới hok lp 7

Giao của (d1) và Ox: \(y_A=0\Rightarrow x_A+1=0\Rightarrow x_A=-1\)

GIao của (d2) và Ox: \(y_B=0\Rightarrow-x_B+1=0\Rightarrow x_B=1\)

Pt hoành độ giao điểm (d1) và (d2):

\(x+1=-x+1\Rightarrow x=0\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow C\left(0;1\right)\)

Diện tích ABC:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\left|y_C\right|.\left|x_A-x_B\right|=\dfrac{1}{2}.1.2=1\)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+1=1\end{matrix}\right.\)

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(-1;0); B(1;0); C(0;1)

\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\)

\(AC=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

Xét ΔABC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)

nên ΔCAB vuông tại C

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=1\)

a, HS Tự làm

b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của  d 1  và  d 2

c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)

S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)

a: 

b: Tọa độ A là:

2x-2=-1/2x-2 và y=2x-2

=>x=0 và y=-2

Tọa độ B là:

y=0 và 2x-2=0

=>x=1 và y=0

Tọa độ C là:

y=0 và -1/2x-2=0

=>x=-4; y=0

i: A(0;-2); B(1;0); C(-4;0)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-4;2\right)\)

Vì 1*(-4)+2*2=0

nên ΔABC vuông tại A

ii: \(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(-4\right)^2+2^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{5+20}=5\left(cm\right)\)

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\left(cm^2\right)\)

ủa cj lớp 9 hẻ ? :))