bài 1 : a) oh là tia đối oz \(\Rightarrow\) zoh thẳng hàng

ot là tia đối của tia ox \(\Rightarrow\) xot thẳng hàng

ta có : xoz = \(\dfrac{100}{2}=50^0\) (oz là tia phân giác của góc xoy)

mà xoz = toh (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) toh = 50⁰

b) ta có : toh = xoz (đối đỉnh)

mà toh = 40⁰ \(\Rightarrow\) xoz = 40⁰

\(\Rightarrow\) xoy = 40.2 = 80⁰

Ta có:

\(H\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}H\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\H\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}H\left(-1\right)=a-b+c\\H\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right)+H\left(-2\right)\) \(=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)

\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)

\(=5a-3b+2c=0\Rightarrow H\left(-1\right)=-H\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=\left[-H\left(-2\right)\right].H\left(-2\right)\)

\(=-H^2\left(-2\right)\)

Mà \(H^2\left(-2\right)\ge0\Leftrightarrow-H^2\left(-2\right)\le0\)

Vậy \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\) (Đpcm)

Nhanh nhá ngày kia nộp!! Lớp viuuuuu~~~

A B C O 1 1

Giải:
Xét \(\Delta BOC\) có: \(\widehat{BOC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=50^o\left(\widehat{BOC}=130^o\right)\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)=100^o\)

\(\Rightarrow2.\widehat{B_1}+2.\widehat{C_1}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=80^o\)

Vậy \(\widehat{BAC}=80^o\)

Để mai mk lm giờ pùn ngủ quá ^ ^

A B C H I K M

a) Xét hai tam giác ABI và AKI có:

AB = AK (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{KAI}\left(gt\right)\)

AI: cạnh chung

Vậy \(\Delta ABI=\Delta AKI\left(c-g-c\right)\)

b) Vì AB = AK (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của BK

Vậy AI \(\perp\) BK

c) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBH}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{AKI}+\widehat{IKC}=180^o\) (kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{AKI}\left(\Delta ABI=\Delta AKI\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\)

Xét hai tam giác IBH và IKC có:

\(\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\left(cmt\right)\)

IB = IC (\(\Delta ABI=\Delta AKI\))

\(\widehat{BIH}=\widehat{KIC}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta IBH=\Delta IKC\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: IH = IC (hai cạnh tương ứng)

Do đó: \(\Delta IHC\) cân tại I

d) Ta có: AH = AB + BH

AC = AK + KC

Mà AB = AK (gt)

BH = KC (\(\Delta IBH=\Delta IKC\))

\(\Rightarrow\) AH = AC

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHC\) cân tại A

e) \(\Delta AHC\) cân tại A có AI là đường phân giác đồng thời là đường cao

hay AI \(\perp\) HC

Mà AI \(\perp\) BK (cmt)

Do đó: BK // HC

i) Xét hai tam giác AHM và ACM có:

AH = AC (cmt)

MH = MC (gt)

AM: cạnh chung

Vậy \(\Delta AHM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

Mà AI là tia phân giác của \(\widehat{BAK}\)

Vậy AI trùng AM hay ba điểm A, I, M thẳng hàng (đpcm).

Với mọi x thuộc R Có (x^2-9)^2 \(\ge\) 0

[y-4] \(\ge\) 0

Suy ra (x^2-9)^2+[y-4] - 1 \(\ge\) -1

Xét A=-1 khi và chỉ khi (x^2-9)^2 và [y-4] đều bằng 0

Tự tính ra

Xin lỗi nhưng vì không biết nên mình phải dùng [ ] thay cho GTTĐ nhé

Xin lỗi nhiều tại mình o tìm được kí hiệu đó

b)\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)\(\Rightarrow\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)\(\Rightarrow8\left(20+xy\right)=4x\)

\(\Rightarrow160+8xy=4x\)

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b, tương tự

c, Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(xy=12\)

\(\Rightarrow3k.4k=12\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

+) \(k=1\Rightarrow x=3,y=4\)

+) \(k=-1\Rightarrow x=-3,y=-4\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(3;4\right);\left(-3;-4\right)\)

a) Adtccdts=n có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

b) \(3x=7y\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)

=> Áp dụng tc của dts = nhau.....

c) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{xy}{3y}=\dfrac{12}{3y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{12}{3y}\Rightarrow3y\cdot y=12\cdot4\Rightarrow3y^2=48\)

\(\Rightarrow y^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

P/s: Ý c cách của t khác cuachs của NHT , you thik lm cách nào thì lm!

LÀM ƠN NHÁ!!!!!!!

có thật là tìm GTNN k bn

a) Có : \(\widehat{BON}=\widehat{BOM}+\widehat{MON}=90^0+\widehat{MON}\)

Và : \(\widehat{AOM}=\widehat{AON}+\widehat{MON}=90^0+\widehat{MON}\)

=> \(\widehat{BOM}=\widehat{AON}\)

b) Có : \(\widehat{BON}+\widehat{AOM}=\widehat{BOM}+2\widehat{MON}+\widehat{AON}=180^0\)

Mặt khác : \(\widehat{BOM}+\widehat{MON}+\widehat{AON}=150^0\)

=> \(\widehat{MON}=180^0-150^0=30^0\)

B A O m n hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa thôi nha

a) ta có:

góc AON = góc AOB - góc BON

= 150⁰-90⁰=60⁰

góc BOM = góc AOB - góc AOM

= 150⁰-90⁰=60⁰

=> góc AON = góc BOM (=60⁰)

b)ta cũng có:

góc BOM + góc MON + góc NOA = 150⁰

=60⁰+ góc MON +60⁰=150⁰

=> góc MON = 150⁰-(60⁰+60⁰)

= 30⁰

vậy góc MON = 30⁰

Chắc cậu giải được câu a) rồi nhỉ ?

Mình giải câu b) nha.

P(x)=-Q(x)\(\Rightarrow\)3x³+x²-3x+7=3x³+x²+x+15

-3x+7= x+15

-4x =8

x =-2

Vậy x=-2 để P(x)=-Q(x)

Chúc bạn học tốt.