Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\dfrac{x^2-8x+16-x^2+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-8\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-4x}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)
a: \(A=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{2}{x-2}+\frac{4x}{4-x^2}\right):\frac{2x+1}{8x+16}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{8\left(x+2\right)}{2x+1}\)
\(=\frac{x^2-2x+2x+4-4x}{x-2}\cdot\frac{8}{2x+1}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)}\cdot\frac{8}{2x+1}\)
\(=\frac{8\left(x-2\right)}{2x+1}=\frac{8x-16}{2x+1}\)
b: Thay \(x=-2\frac12=-2,5\) vào A, ta được:
\(A=\frac{8\cdot\left(-2,5\right)-16}{2\cdot\left(-2,5\right)+1}=\frac{-20-16}{-5+1}=\frac{-36}{-4}=9\)
c: Để A nguyên thì 8x-16⋮2x+1
=>8x+4-20⋮2x+1
=>-20⋮2x+1
=>2x+1∈{1;-1;5;-5}
=>2x∈{0;-2;4;-6}
=>x∈{0;-1;2;-3}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{0;-1;-3}
a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
a: \(M=\left(\dfrac{x^2-2}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-2+x}{x\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
b: Khi x=2 thì \(M=\dfrac{2-1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)
c: Để M nguyên thì \(x-1⋮x+1\)
=>\(x+1-2⋮x+1\)
=>\(-2⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{1;-3\right\}\)
Chắc chắn rồi, đây là cách giải bài toán này:
Đề bài:
Cho biểu thức M = (x² - 2x + 2) / (x - 2) - x / (x - 1) với x ≠ 2, x ≠ 1 và x ≠ 0.
a) Rút gọn biểu thức M. b) Tính giá trị của M khi |x| = 2. c) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.
Giải:
a) Rút gọn biểu thức M:
b) Tính giá trị của M khi |x| = 2:
c) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên:
Kết luận:
a) M = x - 1 + 2 / [(x - 1)(x - 2)] b) Khi |x| = 2, M = -17/6 c) Các giá trị nguyên của x để M nguyên là x = 0 và x = 3.