1 Cho biểu thức 

M=(\(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\) +  \(\frac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)) :( \(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)+ \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)+\(\frac{\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\))

a. Rút gọn biểu thức M

b.Tính giá trị biểu thức M khi a=\(1\frac{\sqrt{3}}{2}\)

c.So sánh M với 2

Bài 7: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)với \(x\ge0\)và \(x\ne1\)

a. Rút gọn biểu thức P

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 

Bài 8: Cho biểu thức \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)

a. Tìm các giá trị của x để \(\left|P\right|>P\)

b. Tìm giá trị nguyên của x để \(\sqrt{P}\)có giá trị lớn nhất

Bài 3: Cho biểu thức \(A=\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\); \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)với \(x\ge0;x\ne1\)

a. Rút gọn biểu thức B

b. Tìm GTNN của M = B - A

1. Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A= 4

2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+5\sqrt{27}\)

b) B= \(\frac{1}{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}\)

3. Tính giá trị biểu thức D=\(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)

Bài 1 : Tìm điều kiện xác định 

a) \(\sqrt{\frac{4}{x+3}}\)
b) \(\sqrt{3x+4}\)
c) \(\sqrt{1+x^2}\)
d) \(\sqrt{\frac{3}{1-2x}}\)
Bài 2 : Rút gọn biểu thức 

1) \(5\sqrt{5}+\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)
2) \(\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}\)
3) \(\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)
4) \(\frac{2}{4-3\sqrt{2}}-\frac{2}{4+3\sqrt{2}}\)
5) \(\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{6}+3\sqrt{24}\)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức 

1) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
2) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
3) \(\sqrt{\left(5-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+3\right)^2}\)

Bài 4 : cho biểu thức P= \(\frac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\frac{4-a}{2-\sqrt{a}}vớia\ge0;a\ne4\)

a) Rút gọn biểu thức P 
b) Tìm giá trị của a sao cho P=a+1 
 

Bài 1:Tính giá trị các biểu thức

a)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)

b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)

c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)

d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        

Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)

Bài 3 : Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)

a) Tìm điều kiện của \(x\)để \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn \(A\)

c) Tính \(A\)khi\(x=\sqrt{2013}\)

Bài 4 : Cho biểu thức \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức \(A\)

Mấy bạn giúp mình giải với nha, mình đang cần gấp . Mình cảm ơn ạ <3