giải giúp mk vs mk sắp thi rùi!!!
1. a. Cho P=√10P−110P−1
b. Cho x,y,z >0 thỏa mãn: x+y+z + √x(4−y)(4−z)+√y(4−z)(4−x)+√z(4−x(4−y))x(4−y)(4−z)+y(4−z)(4−x)+z(4−x(4−y))
2. a. giải phương trình {x2+y2+xy+1=2xx(x+y)2+x−2=2y2{x2+y2+xy+1=2xx(x+y)2+x−2=2y2
3. a.Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình a31+a32+a33+....+a3na13+a23+a33+....+an3 chia hết cho 3 biết 2019201820192018
4. Cho tam giác MNP có 3 góc M, N, P...
Đọc tiếp
giải giúp mk vs mk sắp thi rùi!!!
1. a. Cho P=√x√xy+√x+3+√y√yz+√y+1+3√z√xz+3√z+3 và xyz =9.
Tính √10P−1
b. Cho x,y,z >0 thỏa mãn: x+y+z + √xyz =4 .
Tính B= √x(4−y)(4−z)+√y(4−z)(4−x)+√z(4−x(4−y))
2. a. giải phương trình x2(x+2)2+3=3x2−6x
b. {x2+y2+xy+1=2xx(x+y)2+x−2=2y2
3. a.Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình x2+x+2y2+y=2xy2+xy+3
b. CMR: a31+a32+a33+....+a3n chia hết cho 3 biết a1,a2,a3,...,an là các chữ số của 20192018
4. Cho tam giác MNP có 3 góc M, N, P nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi Q là trung điểm của NP và các đường cao MD, NE, PF của tam giác MNP cắt nhau tại H.
a. MH =2OQ
b. Nếu MN+MP = 2NP thì sin N+ sin P = 2sinM
c. ME.FH +MF .HE = R2√2 biết NP = R√2
5. Cho a,b,c dương thỏa mãn 1ab+1bc+1ca=3 . Tìm GTNN của P= ab2a+b+bc2b+c+ca2c+a
1: \(A=\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
ĐKXĐ: a>0; a<>1
Ta có: \(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a+\sqrt{a}+1-\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=2\)
Ta có: \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{a+2\sqrt{a}+1+a-2\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(=\frac{2a+2}{a-1}\)
Ta có: \(A=\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=2+\frac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\frac{2a+2}{a-1}=2+\frac{2a+2}{\sqrt{a}}=\frac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
2: A=7
=>\(\frac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}=7\)
=>\(2a+2\sqrt{a}+2=7\sqrt{a}\)
=>\(2a-5\sqrt{a}+2=0\)
=>\(\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2\sqrt{a}-1=0\\ \sqrt{a}-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\sqrt{a}=\frac12\\ \sqrt{a}=2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=\frac14\left(nhận\right)\\ a=4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
3: A>6
=>\(\frac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}>6\)
=>\(\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}>3\)
=>\(\frac{a+\sqrt{a}+1-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}}>0\)
=>\(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}}>0\) (luôn đúng với mọi a thỏa mãn ĐKXĐ)